设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1，常数a＞0，b＞0，证明：存在ζ，η ∈(0，1)，ζ≠η，使得

admin2020-05-02 48

问题设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1，常数a＞0，b＞0，证明：
存在ζ，η ∈(0，1)，ζ≠η，使得

选项

答案根据已知条件f(x)在区间[0，ξ]和[ξ，1]上满足拉格朗日中值定理的条件，于是存在ζ∈(0，ξ)与η∈(ξ，1)，使得 [*] 进而 [*]

解析

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考研数学一

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