设h(x，y，z)表示由原点到椭球面∑：上过点P(x，y，z)处的切平面的垂直距离，计算

admin2020-05-02 41

问题设h(x，y，z)表示由原点到椭球面∑：

上过点P(x，y，z)处的切平面的垂直距离，计算

选项

答案设[*]则[*]因此，过椭球面上任一点P(x，y，z)处的切平面方程为 [*] 化简得[*]则由原点到该切平面的距离h(x，y，z)为 [*] 用∑₁和∑₂分别记上半椭球面和下半椭球面，它们在xOy面上的投影区域都为D_xy，∑₁的方程为[*] 因为 [*] 所以 [*] 于是 [*] 利用广义坐标[*]有 [*]

解析

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