求二元函数z=f(x，y)=x3-3x2-9x+y2-2y+2的极值．

admin2021-10-18 65

问题求二元函数z=f(x，y)=x³-3x²-9x+y²-2y+2的极值．

选项

答案由[*]d²z/dx²=6x-6，d²z/dxdy=0，d²z/dy²=2，当(x，y)=(-1，1)时，A=-12，B=0，C=2，因为AC-B²=-24＜0，所以(-1，1)不是极值点；当(x，y)=(3，1)时，A=12，B=0，C=2，因为AC-B²=24＞0且A＞0，所以(3，1)为极小值点，极小值为f(3，1)=-26．

解析

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考研数学二

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