已知AB=A—B，证明：A，B满足乘法交换律。已知三阶矩阵A和三维向量x，使得x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax一2A2x。记P=(x，Ax，A2x)。求三阶矩阵B，使A=PBP-1；

admin2019-08-12 67

问题已知AB=A—B，证明：A，B满足乘法交换律。已知三阶矩阵A和三维向量x，使得x，Ax，A²x线性无关，且满足A³x=3Ax一2A²x。
记P=(x，Ax，A²x)。求三阶矩阵B，使A=PBP^-1；

选项

答案令等式A=PBP^-1两边同时右乘矩阵P，得AP=PB，即A(x，Ax，A²x)=(Ax，A²X，A²X)=(Ax，A²X，3Ax一2A²X) [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/baN4777K

考研数学二

相关试题推荐

设D是由曲线y=sinx+1与三条直线x=0，x=π，y=0所围成的曲边梯形，求D绕x轴旋转一周所围成的旋转体的体积．
曲线9y2=4x3(y＞0)上从x=0到x=1的一段弧的长度为___________．
判别积分的敛散性．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导．试证明：若再添设f(x)不是一次式也不为常函数的条件，则至少存在一点ξ∈(a，b)使
下列命题正确的是()
求微分方程(3x2+2xy—y2)dx+(x2一2xy)dy=0的通解．
设α1，α2，α3均为线性方程组Ax=b的解，下列向量中α1一α2，α1一2α2+α3，(α1一α3)，α1+3α2—4α3，是导出组Ax=0的解向量的个数为()
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有四个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则r(A)≥r(B)；②若r(A)≥r(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则r(A)=r(B)；④若r(
设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内二阶可导，x=1是f(x)的极值点，且证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)=0。
已知随机变量X的概率分布为P{X=k}=，k=0，1，2，…，求E(X2)和D(X)．

随机试题

简述室性期前收缩(早搏)的心电图特征。
患者男性，58岁。患者半年前登山时出现心前区疼痛，为压迫样，持续1～2分钟并向左肩、左背放射，停止活动自行缓解。以后每当劳累和工作紧张均可诱发，含硝酸甘油可缓解。一月前心前区疼痛发作频繁并加重，发作时间较前延长，轻微活动就可诱发，含硝酸甘油效果欠佳。发现高
引起手足口病的病原体是
早期诊断化脓性关节炎，最有确诊价值的检查是
男性不育的病因病机，除了
彼得原理指的是在通常的层级组织中，在一个岗位工作出色的职员往往会被提拔到上一层级的岗位上，直到他被提拔到一个不能胜任的岗位为止，即每一个职员都有可能晋升到不能胜任的层级。根据上述定义，下列体现彼得原理的是：
_____________。对于自然景观，可以有观赏角度变化后的不同观感，对于讲解景点历史文化而言，也可以有不同角度、不同表达方式，但却不能用野史等段子扭曲甚至杜撰景观内涵,这不是一个合格的导游应该做的，也不利于文化旅游环境的培育，更违背了游客旅游的初衷。
脊髓中受到损害的神经依靠自身不能自然地再生，即使在神经生长刺激剂的激发下也无法再生。最近发现，其原因是脊髓中存在着抑制神经生长的物质。现在已经开发出降低这种物质的活性的抗体。显然，在可以预见的未来，神经修复将是一项普通的医疗技术。如果以下哪项陈述为
社会主义初级阶段不是泛指任何国家进人社会主义都会经历的起始阶段，而是特指我国生产力落后、商品经济不发达条件下建设社会主义必然要经历的特定阶段。第一次提出我国社会主义制度还处于初级阶段的重要文件是
Whydidthewriterbeginthispiecewithquestion?Themostimportantroomtoleavealightburninginisthe______.

最新回复(0)

已知AB=A—B，证明：A，B满足乘法交换律。已知三阶矩阵A和三维向量x，使得x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax一2A2x。 记P=(x，Ax，A2x)。求三阶矩阵B，使A=PBP-1；

考研数学二

设D是由曲线y=sinx+1与三条直线x=0，x=π，y=0所围成的曲边梯形，求D绕x轴旋转一周所围成的旋转体的体积．

曲线9y2=4x3(y＞0)上从x=0到x=1的一段弧的长度为___________．

判别积分的敛散性．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导．试证明：若再添设f(x)不是一次式也不为常函数的条件，则至少存在一点ξ∈(a，b)使

下列命题正确的是()

求微分方程(3x2+2xy—y2)dx+(x2一2xy)dy=0的通解．

设α1，α2，α3均为线性方程组Ax=b的解，下列向量中α1一α2，α1一2α2+α3，(α1一α3)，α1+3α2—4α3，是导出组Ax=0的解向量的个数为()

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有四个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则r(A)≥r(B)；②若r(A)≥r(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则r(A)=r(B)；④若r(

设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内二阶可导，x=1是f(x)的极值点，且证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)=0。

已知随机变量X的概率分布为P{X=k}=，k=0，1，2，…，求E(X2)和D(X)．

简述室性期前收缩(早搏)的心电图特征。

引起手足口病的病原体是

早期诊断化脓性关节炎，最有确诊价值的检查是

男性不育的病因病机，除了

社会主义初级阶段不是泛指任何国家进人社会主义都会经历的起始阶段，而是特指我国生产力落后、商品经济不发达条件下建设社会主义必然要经历的特定阶段。第一次提出我国社会主义制度还处于初级阶段的重要文件是

Whydidthewriterbeginthispiecewithquestion?Themostimportantroomtoleavealightburninginisthe______.

已知AB=A—B，证明：A，B满足乘法交换律。已知三阶矩阵A和三维向量x，使得x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax一2A2x。记P=(x，Ax，A2x)。求三阶矩阵B，使A=PBP-1；