设F(x)是连续型随机变量X的分布函数，常数a＞0，则∫一∞+∞[F(x+a)一F(x)]dx=________．

admin2016-03-21 70

问题设F(x)是连续型随机变量X的分布函数，常数a＞0，则∫_一∞^+∞[F(x+a)一F(x)]dx=________．

选项

答案α

解析 ∫_一∞^+∞[F(x+a)一F(x)]dx=∫_一∞^+∞[∫_x^x+af(y)dy]dx

∫_一∞^+∞[f(y)∫_y一a^ydx]dy=∫_一∞^+∞af(y)dy=a．

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