设A为三阶矩阵，且有三个互异的正的特征值，设矩阵B=(A*)2－4E的特征值为0,5,32，求A-1的特征值并判断A-1是否可对角化。

admin2021-11-25 81

问题设A为三阶矩阵，且有三个互异的正的特征值，设矩阵B=(A^*)²－4E的特征值为0,5,32，求A^-1的特征值并判断A^-1是否可对角化。

选项

答案设A的三个特征值为λ₁,λ₂,λ₃,因为B=(A^*)²－4E的三个特征值为0,5,32，所以（A^*)²的三个特征值为4,9,36，于是A^*的三个特征值为2,3,6 又因为｜A^*｜=36=｜A｜^3-1,所以｜A｜=6 [*],得λ₁=3，λ₂=2，λ₃=1 由于一对逆矩阵的特征值互为倒数，所以A^-1的特征值是[*] 因为A^-1的特征值都是单值，所以A^-1可以相似对角化。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/gOy4777K

考研数学二

相关试题推荐

[*]
设y＝χ3＋3aχ2＋3bχ＋c在χ＝－1处取最大值，又(0，3)为曲线的拐点，则()．
设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为a1，a2则a1，A(a1+a2)线性无关的充分必要条件是()．
设f(x)在x=0处二阶可导，f(0)=0,且,则（）。
设当x→0时，f(x)=ln(1+x2)一ln(1+sin2x)是x的n阶无穷小，则正整数n等于()
设f(x)二阶可导，且f’(x)＞0，f’’(x)＞0，又△y=f(x+△x)-f(x)，则当△x＞0时有()．
极限的充要条件是()
当x→0时，f(x)=ex—为x的三阶无穷小，则a，b分别为()
设函数f(x)是定义在(-1，1)内的奇函数，且则f(x)在x=0处的导数为()
当χ→1时，f(χ)＝的极限为()．

随机试题

设备监理工作是按照设备工程承包合同的要求，依据国家的技术规范、质量标准、经济参数、合同标准条件、有关政策和法规等对承包商的生产过程进行监督、控制、指导和协调，这表明设备监理具有()。
下面句中的“卒”意义相同的一组是()。①大叔完聚，缮甲兵，具卒乘，将袭郑(《郑伯克段于鄢》)②二十八年，燕国殷富，士卒乐佚轻战(《燕昭王求士》)③管仲卒，齐国遵其政(《管晏列传》)④王也者，非必坚甲利兵，选卒
—DoyouthinkJoshuaistherightpersonforthisjob?—Heiswell-groundedineconomictheory,butlacks______inproductionman
初孕妇，23岁，28周妊娠。来院检查：面色苍白，血压16/10.6kh(120/80mmHg)，下肢水肿(+)。子宫底高度23cm，胎头先露，胎心率150次/分，实验室检查：红细胞2×1012/L，血红蛋白60g/L，白细胞计数8×109/L，血小板120
女孩，6岁。发热12个月，心悸1个月。伴左膝关节痛，双肘、腕关节红肿，偶有胸闷，口服抗生素疗效不佳。查体：T38．2℃，心率134次／分，第一心音减弱，心尖区可闻及吹风样收缩期杂音，偶可闻及早搏。左膝、双肘、腕关节红肿，有触痛。实验室检查：血喊12×109
实喘的治疗原则是()
根据对事物计量的精确程度和结果来看，可将统计数据分为()。
在通常情况下，风险越大的证券，投资者要求的预期收益越高；风险越小的证券，预期收益越低。(　　)
甲班共有30名学生，在一次满分为100分的考试中，全班的平均成绩为90分，则成绩低于60分的学生至多有()名．
Drone—ProblemandChancesA)InthefirstincidentonMay29,thepilotofacommercialairlinerdescendingtowardLaGuardiaAirp

最新回复(0)

设A为三阶矩阵，且有三个互异的正的特征值，设矩阵B=(A*)2－4E的特征值为0,5,32，求A-1的特征值并判断A-1是否可对角化。

考研数学二

[*]

设y＝χ3＋3aχ2＋3bχ＋c在χ＝－1处取最大值，又(0，3)为曲线的拐点，则()．

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为a1，a2则a1，A(a1+a2)线性无关的充分必要条件是()．

设f(x)在x=0处二阶可导，f(0)=0,且,则（）。

设当x→0时，f(x)=ln(1+x2)一ln(1+sin2x)是x的n阶无穷小，则正整数n等于()

设f(x)二阶可导，且f’(x)＞0，f’’(x)＞0，又△y=f(x+△x)-f(x)，则当△x＞0时有()．

极限的充要条件是()

当x→0时，f(x)=ex—为x的三阶无穷小，则a，b分别为()

设函数f(x)是定义在(-1，1)内的奇函数，且则f(x)在x=0处的导数为()

当χ→1时，f(χ)＝的极限为()．

设备监理工作是按照设备工程承包合同的要求，依据国家的技术规范、质量标准、经济参数、合同标准条件、有关政策和法规等对承包商的生产过程进行监督、控制、指导和协调，这表明设备监理具有()。

下面句中的“卒”意义相同的一组是()。①大叔完聚，缮甲兵，具卒乘，将袭郑(《郑伯克段于鄢》)②二十八年，燕国殷富，士卒乐佚轻战(《燕昭王求士》)③管仲卒，齐国遵其政(《管晏列传》)④王也者，非必坚甲利兵，选卒

—DoyouthinkJoshuaistherightpersonforthisjob?—Heiswell-groundedineconomictheory,butlacks______inproductionman

初孕妇，23岁，28周妊娠。来院检查：面色苍白，血压16/10.6kh(120/80mmHg)，下肢水肿(+)。子宫底高度23cm，胎头先露，胎心率150次/分，实验室检查：红细胞2×1012/L，血红蛋白60g/L，白细胞计数8×109/L，血小板120

实喘的治疗原则是()

根据对事物计量的精确程度和结果来看，可将统计数据分为()。

在通常情况下，风险越大的证券，投资者要求的预期收益越高；风险越小的证券，预期收益越低。( )

甲班共有30名学生，在一次满分为100分的考试中，全班的平均成绩为90分，则成绩低于60分的学生至多有()名．

Drone—ProblemandChancesA)InthefirstincidentonMay29,thepilotofacommercialairlinerdescendingtowardLaGuardiaAirp

在通常情况下，风险越大的证券，投资者要求的预期收益越高；风险越小的证券，预期收益越低。(　　)