设A=(a＜0)，且AX=0有非零解，则A*X=0的通解为________．

admin2021-11-15 55

问题设A=

(a＜0)，且AX=0有非零解，则A^*X=0的通解为________．

选项

答案X=C₁[*]（C₁C₂为任意常数）

解析因为AX=0有非零解，所以|A|=0，而|A|=

=-(a+4)(a-6)且a＜0，所以a=-4．
因为r(A)=2，所以r(A^*)=1．
因为A^*A=|A|E=0，所以A的列向量组为A^*X=0的解，
故A^*X=0的通解为X=C₁

(C₁，C₂为任意常数)．

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