若不等式ax2+bx+c<0的解集为-2<x<3,则不等式cx2+bx+a<0的解集为( ) 。

admin2016-01-22  4

问题 若不等式ax2+bx+c<0的解集为-2<x<3,则不等式cx2+bx+a<0的解集为(     ) 。

选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 

答案D

解析 因为ax2+bx+c<0的解集为-2<x<3,所以a>0,且x1=-2,x2=3为方程ax2+bx+c=0的两个根.
根据韦达定理有:

于是b=-a<0,c=-6a<0.
从而不等式cx2+bx+a<0可改写为:

也即,所以6x2+x-1>0,
解得,故选D.
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