(2007年)设函数f(x)在x=0连续，则下列命题错误的是( )

admin2021-01-15 42

问题 (2007年)设函数f(x)在x=0连续，则下列命题错误的是( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析 A，B两项中分母的极限为0，若要保证极限值存在，分子的极限也必须为0，再由f(x)在x=0处连续均可推导出f(0)=0。
若

存在，则

可见C也正确，故应选D。
事实上，可举反例：f(x)=|x|在x=0处连续，且

存在，但f(x)=|x|在x=0处不可导。

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考研数学一

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