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  3. [2007年]某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p(0＜p＜1)，则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为( )．

[2007年]某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p(0＜p＜1)，则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为( )．

admin2019-07-12  51
问题 [2007年]某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p(0＜p＜1)，则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为(    )．
选项 A、3p(1-p)2
B、6p(1-p)2
C、3p2(1-p)2
D、6p2(1-p)2
答案C
解析 令事件B={前3次射击恰有一次命中目标}，事件C={第4次射击命中目标}，则B，C相互独立，且P（B）=C31p(1-p)2，P（C）=p，故所求概率为
P（A）=P(BC)=P（B）P（C）=C31p(1-p)2·p=3p2(1-p)2．仅C入选．
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考研数学一

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