2. 考研
  3. 设X的密度函数为f(x)＝若P(X≥k)＝2／3，求k的取值范围．

设X的密度函数为f(x)＝若P(X≥k)＝2／3，求k的取值范围．

admin2021-09-16  6
问题 设X的密度函数为f(x)＝若P(X≥k)＝2／3，求k的取值范围．
选项
答案显然k＜6，当3＜k＜6时，P(X≥k)＝∫k6(2／9)dx＝[2(6－k)]／9＜2／3； 当1≤k≤3时，P(X≥k)＝∫36(2／9)dx＝2／3； 当0≤k＜1时，P(X≥k)＝∫k1(1／3)dx＋∫36(2／9)dx＝(1－k)／3＋2／3＞2／3； 当k＜0时，P(X≥k)＝1，所以1≤k≤3．
解析
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考研数学一

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