设区域D由曲线y=sinx，x=±π／2，y=1围成，则(xy5－1)dxdy=( )

admin2021-01-19 82

问题设区域D由曲线y=sinx，x=±π／2，y=1围成，则

(xy⁵－1)dxdy=( )

选项 A、π。
B、2。
C、－2。
D、－π。

答案D

解析为了便于讨论，再引入曲线y=－sinx现将区域分为D₁，D₂，D₃，D₄四部分。由于D₁，D₂关于y轴对称，可知在D₁∪D₂上关于x的奇函数积分为零，故

xy⁵dxdy=0；又由于D₃，D₄关于x轴对称，可知在D₃∪D₄上关于y的奇函数为零，故

xy⁵dxdy=0。
因此

(xy⁵－1)dxdy=－

dxdy=－∫_－π／2^π／2dx∫_sinx¹dy=－π，故选D。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/qN84777K

考研数学二

相关试题推荐

[*]
A、 B、 C、 D、 B
过坐标原点作曲线y=ex的切线，该切线与曲线y=ex以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形记为D．求(Ⅰ)D的面积A；(Ⅱ)D绕直线x=1旋转一周所成的旋转体的体积V．
在直角坐标系xOy中，区域令x=rcosθ，y=rsinθ，则直角坐标系中的二重积分可化为极坐标系(，一，θ)中的累次积分()．
求心形线r=a(1+cosθ)(常数a>0)的全长．
设y=y(x)是由y3+(x+1)y+x2=0及y(0)=0所确定，则=___________．
设η为非零向量，A=，η为方程组AX=0的解，则a=_______，方程组的通解为_______．
设A是3×4阶矩阵且r(A)＝1，设(1，－2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(－1，2，0，1)T，(2，－4，3，a＋1)T皆为AX＝0的解．(1)求常数a；(2)求方程组AX＝0的通解．
(1999年试题，六)为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井口(如图1一3—9)．已知井深30m，抓斗自重40N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2000N，提升速度为3m／s．在提升过程中，污泥以20N／s_的速率从抓斗缝隙中漏掉．现
[2014年]设f(x)=，x∈[0，1]．定义函数列：f1(x)=f(x)，f2(x)=f(f1(x))，…，fn(x)=f(fn-1(x))，…记Sn是曲线y=fn(x)，直线x=1及x轴所围平面图形的面积，求极限nSn.

随机试题

下列说法正确的是()．
曲线y=的垂直渐近线为x=±1。()
TheNeedforHolidaysYou’venodoubtheardpeoplesayhowmuchthey"need"aholiday,whenwhattheyreallymeanisthatth
某钢筋混凝土圆形烟囱基础设计尺寸，如图6-1所示。其中基础垫层采用C15混凝土，圆形满堂基础采用C30混凝土，地基土壤类别为三类土。土方开挖底部施工所需的工作面宽度为300mm，放坡系数为1：0．33，放坡自垫层上表面计算。问题：根据工程所
根据我国《合同法》，由于债权人的原因致使债务人难以履行债务时，债务人可以将标的物交给有关机关保存，以此消灭合同的行为称为()。
库存现金清查中，属于由责任人赔偿的部分，经批准应记入()账户核算。
金某(15周岁)在课间因小事与同学沈某发生争执，金某一拳击中沈某头部，致使沈某倒地，沈某被送医院后不治死亡。金某()。
在一条街道的同一侧恰好连续并排着七所房子，每所房子住着一户人家。这七户人家是：K，L，M，N，O，P，R。七户人家由西向东的排列符合下列条件：R不住在这条街道的最西边，也不住在这条街道的最东边；K住在从西向东数的第四家；M与K相邻；P住在K和M以东，并且在
如图(a)所示，在某DHCP客户机上捕获了5条报文，并对第5条报文进行了解析，图(b)所示是在该客户机捕获上述报文后执行ipconfig／all命令后得到的部分信息。分析图中信息，并补全空白处的内容。
Obesity(肥胖)hasbecomeanepidemic.NotonlydoesObesityhavemore【C1】______healthconsequencesthansmoking,drinking,orpo

最新回复(0)

设区域D由曲线y=sinx，x=±π／2，y=1围成，则(xy5－1)dxdy=( )

考研数学二

[*]

A、 B、 C、 D、 B

过坐标原点作曲线y=ex的切线，该切线与曲线y=ex以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形记为D．求(Ⅰ)D的面积A；(Ⅱ)D绕直线x=1旋转一周所成的旋转体的体积V．

在直角坐标系xOy中，区域令x=rcosθ，y=rsinθ，则直角坐标系中的二重积分可化为极坐标系(，一，θ)中的累次积分()．

求心形线r=a(1+cosθ)(常数a>0)的全长．

设y=y(x)是由y3+(x+1)y+x2=0及y(0)=0所确定，则=___________．

设η为非零向量，A=，η为方程组AX=0的解，则a=_______，方程组的通解为_______．

设A是3×4阶矩阵且r(A)＝1，设(1，－2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(－1，2，0，1)T，(2，－4，3，a＋1)T皆为AX＝0的解．(1)求常数a；(2)求方程组AX＝0的通解．

[2014年]设f(x)=，x∈[0，1]．定义函数列：f1(x)=f(x)，f2(x)=f(f1(x))，…，fn(x)=f(fn-1(x))，…记Sn是曲线y=fn(x)，直线x=1及x轴所围平面图形的面积，求极限nSn.

下列说法正确的是()．

曲线y=的垂直渐近线为x=±1。()

TheNeedforHolidaysYou’venodoubtheardpeoplesayhowmuchthey"need"aholiday,whenwhattheyreallymeanisthatth

根据我国《合同法》，由于债权人的原因致使债务人难以履行债务时，债务人可以将标的物交给有关机关保存，以此消灭合同的行为称为()。

库存现金清查中，属于由责任人赔偿的部分，经批准应记入()账户核算。

金某(15周岁)在课间因小事与同学沈某发生争执，金某一拳击中沈某头部，致使沈某倒地，沈某被送医院后不治死亡。金某()。

如图(a)所示，在某DHCP客户机上捕获了5条报文，并对第5条报文进行了解析，图(b)所示是在该客户机捕获上述报文后执行ipconfig／all命令后得到的部分信息。分析图中信息，并补全空白处的内容。

Obesity(肥胖)hasbecomeanepidemic.NotonlydoesObesityhavemore【C1】______healthconsequencesthansmoking,drinking,orpo

设η为非零向量，A=，η为方程组AX=0的解，则a=_，方程组的通解为_．