在下列方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是( )

admin2020-03-02 44

问题在下列方程中，以y=C₁e^x+C₂cos2x+C₃sin2x(C₁，C₂，C₃为任意常数)为通解的是( )

选项 A、y″′+y″—4y′—4y=0。
B、y″′+y″+4y′+4y=0。
C、y″′—y″—4y′+4y=0。
D、y″′—y″+4y′—4y=0。

答案D

解析由通解y=C₁e^x+C₂cos2x+C₃sin2x可知，所求方程的特征方程为(r—1)(r²+4)=0，即r³—r²+4r—4=0，对应的方程为y″′—y″+4y′—4y=0，故选D。

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考研数学一

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