首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶矩阵,λ是A的特征值,其对应的特征向量为X,证明:λ2是A2的特征值,X为特征向量.若A2有特征值λ,其对应的特征向量为X,X是否一定为A的特征向量?说明理由.
设A是n阶矩阵,λ是A的特征值,其对应的特征向量为X,证明:λ2是A2的特征值,X为特征向量.若A2有特征值λ,其对应的特征向量为X,X是否一定为A的特征向量?说明理由.
admin
2019-08-28
93
问题
设A是n阶矩阵,λ是A的特征值,其对应的特征向量为X,证明:λ
2
是A
2
的特征值,X为特征向量.若A
2
有特征值λ,其对应的特征向量为X,X是否一定为A的特征向量?说明理由.
选项
答案
由AX=λX得A
2
X=A(AX)=A(λX)=λAX=λ
2
X,可知λ
2
是A
2
的特征值,X为特征向量.若A
2
X=λX,其中A=[*],A
2
=0,A
2
的特征值为λ=0,取X=[*]显然A
2
X=0X,但AX=[*]≠0X,即X不是A的特征向量,因此结论未必成立.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/oqJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设有两箱同种零件:第一箱内装50件,其中10件一等品;第二箱内装30件,其中18件一等品.现从两箱中随机挑出一箱,然后从该箱中先后随机取出两个零件(取出的零件均不放回).试求(1)先取出的零件是一等品的概率p;(2)在先取出的是一等品的
设随机变量X的分布函数F(χ)=,则P{X=1}=
设随机变量Xi~(i=1,2),且满足P{X1X2=0}=1,则P{X1=X2}等于
设X为随机变量且EX=μ,DX=σ2.则由切比雪夫不等式,有P{|X-μ|≥3σ}≤_______.
设二维随机变量(X,Y)服从正态分布N(1,0;1,1;0),则P{XY-Y<0}=_______.
(2013年)微分方程的通解为y=______.
参数p、t取何值时,方程组有解、无解;当有解时,试用其导出组的基础解系表示通解.
设A是n阶矩阵,n维列向量α和β分别是A和AT的特征向量,特征值分别为1和2。(Ⅰ)证明βTα=0;(Ⅱ)求矩阵βαT的特征值;(Ⅲ)判断βαT是否相似于对角矩阵(要说明理由)。
设(Ⅰ)讨论f(x)的连续性,若有间断点并指出间断点的类型;(Ⅱ)判断f(x)在(-∞,1]是否有界,并说明理由。
设二维离散型随机变量(X,Y)的联合概率分布为试求:(I)X与Y的边缘分布律,并判断X与Y是否相互独立;(Ⅱ)P{X=Y}.
随机试题
锡克试验阳性说明机体对白喉棒状杆菌感染有免疫力。()
患者李某,57岁。10d前入院,诊断为“胰头癌晚期”。目前,患者主诉上腹部及肩背部疼病,口干。体检:左上腹有压痛。体温37℃,脉搏88次/分,呼吸频率28次/分,血压126/84mmHg。患者面色苍白,眉头紧皱,大汗。根据上述资料:除药物止痛
下列哪项不是前列腺增生的排尿症状
关于抹灰工程的表述,下列哪条是错误的?[2011—095.2006—119,2003—113]
抽样检验按抽取样本的个数可分为()。
我们几乎每时每刻都处在一个受噪音污染的环境中,虽然很多时候这样的声环境只是不友好,并没有达到震耳欲聋的地步,但日积月累,人们的身心健康也会受到很大影响,而且还会影响工作效率。传说的声学控制措施包括减少噪声源的声功率、在传声途径上设计障碍阻隔噪声和振动,增加
结合材料回答问题:材料12011年伊始,历时1个月的“汉语盘点2010”活动揭晓,“涨”字排名第一,获选年度国内字。人们选“涨”,主要表达了对物价上涨的强烈感受:菜价涨、米价涨、油价涨……2010年以来,居民消费价格指数月度同比涨幅一路
Themajorityofpeople,aboutnineoutoften,areright-handed.【71】untilrecently,peoplewhowereleft-handedwereconsidered【
WhenEnglishasaforeignlanguageistaughttochildrenattheprimaryandearlysecondarylevelsofeducation,itisgenerally
Workmaysometimesseemlikehell,butwhenpeoplehaven’tgotit,theymissit,theywantitandperhapstheyevenneedit.Eve
最新回复
(
0
)