首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶矩阵,λ是A的特征值,其对应的特征向量为X,证明:λ2是A2的特征值,X为特征向量.若A2有特征值λ,其对应的特征向量为X,X是否一定为A的特征向量?说明理由.
设A是n阶矩阵,λ是A的特征值,其对应的特征向量为X,证明:λ2是A2的特征值,X为特征向量.若A2有特征值λ,其对应的特征向量为X,X是否一定为A的特征向量?说明理由.
admin
2019-08-28
95
问题
设A是n阶矩阵,λ是A的特征值,其对应的特征向量为X,证明:λ
2
是A
2
的特征值,X为特征向量.若A
2
有特征值λ,其对应的特征向量为X,X是否一定为A的特征向量?说明理由.
选项
答案
由AX=λX得A
2
X=A(AX)=A(λX)=λAX=λ
2
X,可知λ
2
是A
2
的特征值,X为特征向量.若A
2
X=λX,其中A=[*],A
2
=0,A
2
的特征值为λ=0,取X=[*]显然A
2
X=0X,但AX=[*]≠0X,即X不是A的特征向量,因此结论未必成立.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/oqJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
“f(x)在点a连续”是|f(x)|在点a处连续的()条件.
判别下列级数的敛散性.若收敛,需说明是绝对收敛还是条件收敛.
设有两箱同种零件:第一箱内装50件,其中10件一等品;第二箱内装30件,其中18件一等品.现从两箱中随机挑出一箱,然后从该箱中先后随机取出两个零件(取出的零件均不放回).试求(1)先取出的零件是一等品的概率p;(2)在先取出的是一等品的
设随机变量X在区间[-1,2]上服从均匀分布,随机变量则方差DY=_______.
(1990年)设f(x)有连续的导数,f(0)=0且f’(0)=b,若函数在x=0处连续,则常数A=______.
求微分方程的解.
设n元线性方程组Ax=b,其中当a为何值时,该方程组有唯一的解,并在此时求x1;
设向量组α1=(a,2,10)T,α2=(-2,1,5)T,α3=(-1,1,4))T,β=(1,b,c)T.试问:当a,b,c满足什么条件时(1)β可由α1,α2,α3线性表出,且表示唯一?(2)β不能由α1,α2,α3线性表出?(3)β可由α1
二次型f(x1,x2,x3)=2x12+x22-4x32-4x1x2-2x2x3的标准形是()
在长为a的线段AB上独立、随机地取两点C,D,试求CD的平均长度.
随机试题
对接触了麻疹的易感儿应隔离观察21天,做了被动免疫者无需观察隔离。()
不符合糖尿病酮症酸中毒的临床表现是
A.自汗B.盗汗C.大汗D.半身汗E.头汗
患者,女性,32岁。因剖宫产后卧床多日造成长发打结且黏结成团,护士欲帮其湿润梳通头发宜选用
王某投资开办了一家餐馆(个人独资企业),其自行核算的2009年度销售收入为1000000元,各项支出合计为800000元,应纳税所得额为200000元。2010年4月,经会计师事务所审计,发现有以下几项支出未按税法规定处理:(1)王某的工资费用60
A市的甲公司,将位于B市的一处房产转让给了C市的乙公司,则根据土地增值税法律制度的规定,下列说法正确的有()。
事业单位的专业技术岗位包括高级岗位、中级岗位、初级岗位。初级岗位分三个等级,即()。
一个C类网络的子网掩码为255.255.252.252,则该C类网络的主机数目是()。
在进行多维分析时,如果将年销售额投影到每个月上来进行观察,这种分析动作被称为________。
Thestrangerhadtowalktothenextvillagebecausetherewasnobusgoingthere.Thebehavioroftheoldmanisquiteunusual
最新回复
(
0
)