2. 专升本
  3. 讨论线性方程组解的情况，并在有无穷多解时求其解．

讨论线性方程组解的情况，并在有无穷多解时求其解．

admin2016-04-01  6
问题 讨论线性方程组解的情况，并在有无穷多解时求其解．
选项
答案对方程组的增广矩阵进行初等行变换： [*] (1)当p≠1，且p≠-2时，系数矩阵与增广矩阵的秩均为3，此时方程组有唯一解； (2)当p=1时，系数矩阵的秩为1，增广矩阵的秩为2，此时方程组无解； (3)当p=-2时，此时方程组有无穷多解． 方程组的增广矩阵进行初等行变换可化为 [*] 故原方程组与下列方程组同解： [*] x3是自由未知量， 令x3=0，可得上述非齐次线性方程组的一个特解ξ0=(-1，-1，0)T； 方程组的导出组为 [*] x3是自由未知量，令x3=1，可得ξ1=(1，1，1)T为该齐次线性方程组的一个解，它构成该齐次线性方程组的基础解系． 此时原方程组的通解为x=ξ0+kξ1．(k为任意常数).
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/kamC777K
本试题收录于： 数学题库普高专升本分类
0

数学

普高专升本

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)