设随机变量X的概率密度为试求Y=X2+1的密度函数．

admin2019-07-19 39

问题设随机变量X的概率密度为

试求Y=X²+1的密度函数．

选项

答案先求Y的分布函数 F_Y(y)=P(Y≤y) =P(X²+1≤y) =P(X²≤y－1)．当y＜1时，F_Y(y)=0；当1≤y＜2时， [*] 当y≥2时，F_Y(y)=1．从而 [*] 故Y的密度函数为 [*]

解析

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考研数学一

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