已知是f(x)的一个原函数，求∫x3f’(x)dx。

admin2018-11-22 51

问题已知

是f(x)的一个原函数，求∫x³f’(x)dx。

选项

答案由已知可得 [*] 因此 ∫x³f’(x)dx=∫(2sinx一2xcosx一x²sinx)dx=一2cosx一2∫xcosxdx+∫x²d(cosx) =一2cosx+x²cosx一4∫xdsinx=一2cosx+x²cosx一4xsinx+4∫sinxdx =x²cosx一4xsinx一6cosx+C。

解析

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考研数学一

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