设函数f(x)在闭区间[a，b]上有定义，在开区间(a，b)内可导，则( )

admin2019-02-23 63

问题设函数f(x)在闭区间[a，b]上有定义，在开区间(a，b)内可导，则( )

选项 A、当f(a)f(b)＜0时，存在ξ∈(a，b)，使f(ξ)=0。
B、对任何ξ∈(a，b)，有

[f(x)-f(ξ)]=0。
C、当f(a)=f(b)时，存在ξ∈(a，b)，使f’(ξ)=0。
D、存在ξ∈(a，b)，使f(b)-f(a)=f’(ξ)(b-a)。

答案B

解析因只知f(x)在闭区间[a，b]上有定义，而A、C、D三项均要求f(x)在[a，b]上连续。故选项A、C、D均不一定正确，故选B。

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考研数学一

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