∮Γyzdx+3zxdy一xydz=_______，其中Γ为曲线从z轴的正向看，Γ为逆时针方向．

admin2017-12-18 66

问题 ∮_Γyzdx+3zxdy一xydz=_______，其中Γ为曲线

从z轴的正向看，Γ为逆时针方向．

选项

答案8π

解析设曲线Γ：

所在的截口平面为∑，取上侧，其法向量为n={0，一3，1}，法向量的方向余弦为cosα=0，

由斯托克斯公式得

曲面∑：z=3y+1，其在xOy,平面内的投影区域为D_xy：x²+y²≤4y，

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