某保险公司接受了10 000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1 000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：亏损的概率α；

admin2015-08-17 71

问题某保险公司接受了10 000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1 000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：
亏损的概率α；

选项

答案设X为需要赔偿的车主人数，则需要赔偿的金额为Y=0．1X(万元)；保费总收入C=12万元．易见，随机变量X服从参数为(n，p)的二项分布，其中n=10 000，p=0．006；EX=np=60，DX=np(1一p)=59．64．由棣莫弗一拉普拉斯定理知，随机变量X近似服从正态分布N(60，59．64)，随机变量Y近似服从正态分布N(6，0．596 4)．保险公司亏损的概率[*]

解析

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考研数学一

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某保险公司接受了10 000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1 000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：亏损的概率α；

考研数学一

已知随机变量X的概率密度为f(x)=，求(1)常数a，b的值；(2)。

设f(χ)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，证明：存在ξ∈(1，2)，使得ξf′(ξ)－f(ξ)＝f(2)－2f(1)．

已知二次型f(χ1，χ2，χ3)＝XTAχ在正交变换χ＝Qy下的标准形为y12＋y22，且Q的第3列为．(Ⅰ)求矩阵A；(Ⅱ)证明A＋E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

设A是n阶矩阵，若存在正整数k，使线性方程组Akx=0有解向量α，且Ak-1α≠0．证明：向量组α，Aα2，…，Ak-1α是线性无关的．

早晨开始下雪整天不停，中午一辆扫雪车开始扫雪，每小时扫雪体积为常数，到下午2点扫雪2km,到下午4点又扫雪1km,问降雪是什么时候开始的？

设f(u，v)具有连续偏导数，且满足fu’(u，v)+fv’(u，v)=uv。求y(x)=e-2xf(x，x)所满足的一阶微分方程，并求其通解。

已知X与Y服从相同的分布，且P{｜X｜=｜Y｜}=0，X的概率分布为(1)求X与Y的联合概率分布；(2)问X与Y是否不相关?

设变换可把方程＝0简化为＝0，求常数a．

设总体X的概率密度为p(x，λ)=，其中λ＞0为未知参数，α＞0是已知常数，试根据来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，X，求λ的最大似然估计量λ．

26岁初产妇，妊娠40周，来院时规律宫缩22小时，已破膜。检查：宫底剑突下3指，胎心在脐下左下方140次／分。肛查宫口开全，胎头S+4。本例正确处理应是

女性，28岁，脐周隐痛伴腹泻一周，大便呈糊状，无黏液脓血，近半个月发热盗汗，钡剂灌肠示回盲部激惹征，为确诊应首先选哪项检查

关于溃疡性结肠炎的治疗下列哪项不正确

冠心病病人突感心悸、胸闷，血压为12/8kPa(90/60mmHg)，心尖部第一心音强弱不等；心电图示心房率慢于心室率，二者无固定关系，QRS波增宽为0．12秒，可见心室夺获和室性融合波。诊断为

关于法官的违纪违法职业责任，下列说法中正确的是哪些选项?()

因第三者对保险标的损害而造成的保险事故发生后，保险人未赔偿保险金之前，即使被保险人放弃对第三者请求赔偿的权利，保险人仍应承担赔偿保险金的责任。()

税务行政复议期间发生的下列情形中，可导致行政复议中止的有()。

有以下程序，程序中库函数islower(ch)用以判断ch中的字母是否为小写字母#include#includevoidfun(char*p){inti=0;while(p[i]){if(p[i]==’’&&islower

某保险公司接受了10 000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1 000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司： 亏损的概率α；

考研数学一

已知随机变量X的概率密度为f(x)=，求(1)常数a，b的值；(2)。

设f(χ)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，证明：存在ξ∈(1，2)，使得ξf′(ξ)－f(ξ)＝f(2)－2f(1)．

已知二次型f(χ1，χ2，χ3)＝XTAχ在正交变换χ＝Qy下的标准形为y12＋y22，且Q的第3列为．(Ⅰ)求矩阵A；(Ⅱ)证明A＋E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

设A是n阶矩阵，若存在正整数k，使线性方程组Akx=0有解向量α，且Ak-1α≠0．证明：向量组α，Aα2，…，Ak-1α是线性无关的．

早晨开始下雪整天不停，中午一辆扫雪车开始扫雪，每小时扫雪体积为常数，到下午2点扫雪2km,到下午4点又扫雪1km,问降雪是什么时候开始的？

设f(u，v)具有连续偏导数，且满足fu’(u，v)+fv’(u，v)=uv。求y(x)=e-2xf(x，x)所满足的一阶微分方程，并求其通解。

已知X与Y服从相同的分布，且P{｜X｜=｜Y｜}=0，X的概率分布为(1)求X与Y的联合概率分布；(2)问X与Y是否不相关?

设变换可把方程＝0简化为＝0，求常数a．

设总体X的概率密度为p(x，λ)=，其中λ＞0为未知参数，α＞0是已知常数，试根据来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，X，求λ的最大似然估计量λ．

26岁初产妇，妊娠40周，来院时规律宫缩22小时，已破膜。检查：宫底剑突下3指，胎心在脐下左下方140次／分。肛查宫口开全，胎头S+4。本例正确处理应是

女性，28岁，脐周隐痛伴腹泻一周，大便呈糊状，无黏液脓血，近半个月发热盗汗，钡剂灌肠示回盲部激惹征，为确诊应首先选哪项检查

关于溃疡性结肠炎的治疗下列哪项不正确

冠心病病人突感心悸、胸闷，血压为12/8kPa(90/60mmHg)，心尖部第一心音强弱不等；心电图示心房率慢于心室率，二者无固定关系，QRS波增宽为0．12秒，可见心室夺获和室性融合波。诊断为

关于法官的违纪违法职业责任，下列说法中正确的是哪些选项?()

因第三者对保险标的损害而造成的保险事故发生后，保险人未赔偿保险金之前，即使被保险人放弃对第三者请求赔偿的权利，保险人仍应承担赔偿保险金的责任。()

税务行政复议期间发生的下列情形中，可导致行政复议中止的有()。

有以下程序，程序中库函数islower(ch)用以判断ch中的字母是否为小写字母#include#includevoidfun(char*p){inti=0;while(p[i]){if(p[i]==’’&&islower

某保险公司接受了10 000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1 000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：亏损的概率α；