设A,B为3阶矩阵且A不可逆,又AB +2B=O且r(B)=2,则|A+4E |=( )。

admin2022-01-23 4

问题设A,B为3阶矩阵且A不可逆,又AB +2B=O且r(B)=2,则|A+4E |=( )。

选项 A、8
B、16
C、2
D、0

答案B

解析令B=(α₁,α₂,α₃)，由AB+2B=O得Aa_i=-2a_i(i=1,2,3)
由r(B)=2得λ=-2至少为A的二重特征值
又由r(A)＜3得λ₃=0，故λ₁=λ₂=-2,λ₃=0
A+4E的特征值为λ₁=λ₂=2，λ₃=4，故|A+4E|=16.

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Xgl4777K

考研数学一

相关试题推荐

设向量组α1，α2，α3是Ax=b的3个解向量，且r(A)=1，α1+α2=(1，2，3)T，α2+α3=(0，-1，1)T，α3+α1=(1，0，-1)T，求Ax=b的通解．
设A为n阶方阵，且A的各行元素之和为0，A*为A的伴随矩阵，A*≠O，则A*x=0基础解系的解向量的个数为___________________．
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系()
设A为n阶方阵(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，试证：当r(A)=n时，r(A*)=n；
设A为m×n矩阵，B为n×p矩阵，证明r(AB)≥r(A)+r(B)-n．
设矩阵且A3=0．求a的值．
求函数f(x，y)=x2+2y2在约束条件x2+y2=1下的最大值和最小值．
求下列微分方程满足初始条件的特解：
微分方程y”一y’一2y=ex，y(0)=0，y’(0)=的特解为_______．
微分方程y"一3y’+2y=2ex满足的特解为_____________．

随机试题

证明：(Ⅰ)设a＞0，b＞0，c＞0，则(提示：辅助函数f(x)=-lnx)(Ⅱ)当0＜x＜π/2时，4/π2＜1/x2-1/tan2x＜2/3.
移动凸轮作()运动而推动从动杆作直线往复移动或摆动。
基金管理人甲公司管理的A基金为一只专注初创期企业投资的合伙型基金，受到投资人缴入资本合计2亿元，以前年度尚未对投资人进行分配。A基金投资的Y公司在本年度对A基金所持股权进行回购，回购款合计1200万元，已全款支付给A基金。A基金就收到的回购款金额对投
下列不属于银行营销人员能力的基本要求是()。
完全竞争市场中企业可以自由进人或退出，不存在什么障碍，而在垄断竞争市场中其他企业进入市场非常困难。()
金融业是一个高风险行业，其风险性首先在于()。
企业纵向一体化的主要目的是()。
学校是个体社会化的场所，教育是个体社会化的途径，教育在促进个体社会化中的功能主要表现在()。
结构化方法简单清晰、易于操作，以下不属于结构化方法特点的是______。A)需要编写大量文档B)表现人机界面能力强C)需要早期冻结需求D)强调分析数据流
有下列语句，编号分别是1、2、3、4，chars1="abcde";//1chars2[]="abcde";//2chars3[4]="abcde";　//3chars4[5]="abcde";//4其

最新回复(0)

设A,B为3阶矩阵且A不可逆,又AB +2B=O且r(B)=2,则|A+4E |=( )。

考研数学一

设向量组α1，α2，α3是Ax=b的3个解向量，且r(A)=1，α1+α2=(1，2，3)T，α2+α3=(0，-1，1)T，α3+α1=(1，0，-1)T，求Ax=b的通解．

设A为n阶方阵，且A的各行元素之和为0，A为A的伴随矩阵，A≠O，则A*x=0基础解系的解向量的个数为___________________．

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系()

设A为n阶方阵(n≥2)，A是A的伴随矩阵，试证：当r(A)=n时，r(A)=n；

设A为m×n矩阵，B为n×p矩阵，证明r(AB)≥r(A)+r(B)-n．

设矩阵且A3=0．求a的值．

求函数f(x，y)=x2+2y2在约束条件x2+y2=1下的最大值和最小值．

求下列微分方程满足初始条件的特解：

微分方程y”一y’一2y=ex，y(0)=0，y’(0)=的特解为_______．

微分方程y"一3y’+2y=2ex满足的特解为_____________．

证明：(Ⅰ)设a＞0，b＞0，c＞0，则(提示：辅助函数f(x)=-lnx)(Ⅱ)当0＜x＜π/2时，4/π2＜1/x2-1/tan2x＜2/3.

移动凸轮作()运动而推动从动杆作直线往复移动或摆动。

下列不属于银行营销人员能力的基本要求是()。

完全竞争市场中企业可以自由进人或退出，不存在什么障碍，而在垄断竞争市场中其他企业进入市场非常困难。()

金融业是一个高风险行业，其风险性首先在于()。

企业纵向一体化的主要目的是()。

学校是个体社会化的场所，教育是个体社会化的途径，教育在促进个体社会化中的功能主要表现在()。

结构化方法简单清晰、易于操作，以下不属于结构化方法特点的是______。A)需要编写大量文档B)表现人机界面能力强C)需要早期冻结需求D)强调分析数据流

有下列语句，编号分别是1、2、3、4，chars1="abcde";//1chars2[]="abcde";//2chars3[4]="abcde";　//3chars4[5]="abcde";//4其

设A,B为3阶矩阵且A不可逆,又AB +2B=O且r(B)=2,则|A+4E |=( )。

考研数学一

设向量组α1，α2，α3是Ax=b的3个解向量，且r(A)=1，α1+α2=(1，2，3)T，α2+α3=(0，-1，1)T，α3+α1=(1，0，-1)T，求Ax=b的通解．

设A为n阶方阵，且A的各行元素之和为0，A*为A的伴随矩阵，A*≠O，则A*x=0基础解系的解向量的个数为___________________．

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系()

设A为n阶方阵(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，试证：当r(A)=n时，r(A*)=n；

设A为m×n矩阵，B为n×p矩阵，证明r(AB)≥r(A)+r(B)-n．

设矩阵且A3=0．求a的值．

求函数f(x，y)=x2+2y2在约束条件x2+y2=1下的最大值和最小值．

求下列微分方程满足初始条件的特解：

微分方程y”一y’一2y=ex，y(0)=0，y’(0)=的特解为_______．

微分方程y"一3y’+2y=2ex满足的特解为_____________．

证明：(Ⅰ)设a＞0，b＞0，c＞0，则(提示：辅助函数f(x)=-lnx)(Ⅱ)当0＜x＜π/2时，4/π2＜1/x2-1/tan2x＜2/3.

移动凸轮作()运动而推动从动杆作直线往复移动或摆动。

下列不属于银行营销人员能力的基本要求是()。

完全竞争市场中企业可以自由进人或退出，不存在什么障碍，而在垄断竞争市场中其他企业进入市场非常困难。()

金融业是一个高风险行业，其风险性首先在于()。

企业纵向一体化的主要目的是()。

学校是个体社会化的场所，教育是个体社会化的途径，教育在促进个体社会化中的功能主要表现在()。

结构化方法简单清晰、易于操作，以下不属于结构化方法特点的是______。A)需要编写大量文档B)表现人机界面能力强C)需要早期冻结需求D)强调分析数据流

有下列语句，编号分别是1、2、3、4，chars1="abcde";//1chars2[]="abcde";//2chars3[4]="abcde"; //3chars4[5]="abcde";//4其

设A为n阶方阵，且A的各行元素之和为0，A为A的伴随矩阵，A≠O，则A*x=0基础解系的解向量的个数为___________________．

设A为n阶方阵(n≥2)，A是A的伴随矩阵，试证：当r(A)=n时，r(A)=n；

有下列语句，编号分别是1、2、3、4，chars1="abcde";//1chars2[]="abcde";//2chars3[4]="abcde";　//3chars4[5]="abcde";//4其