设L是上半椭圆x2+4y2=1，y≥0，L1是四分之一椭圆x2+4y2=1，x≥0，y≥0，则( )

admin2019-05-12 70

问题设L是上半椭圆x²+4y²=1，y≥0，L₁是四分之一椭圆x²+4y²=1，x≥0，y≥0，则( )

选项 A、∫_L(x+y)ds=2∫_L₁(x+y)ds.
B、∫_Lxyds=2∫_L₁xyds．
C、∫_Lx²ds=2∫_L₁y²ds．
D、∫_L(x+y)²ds=2∫_L₁(x²+y²)ds．

答案D

解析由于积分曲线L关于y轴对称，所以
∫_Lxds=0， ∫_Lxyds=0，
∫_Lyds=2∫_L₁yds，∫_Lx²ds=2∫_L₁x²ds，∫_Ly²ds=2∫_L₁y²ds．
注意到∫_Lx²ds=2∫_L₁x²ds≠2∫_L₁y²ds=∫_Ly²ds，从而排除A、B、C，故应选D．事实上
∫_L(x+y)²ds=∫_L(x²+2xy+y²)ds=∫_L(x²+y²)ds+∫_L2xyds
=2∫_L₁(x²+y²)ds+0=2∫_L₁(x²+y²)ds．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/UN04777K

考研数学一

相关试题推荐

求函数y=ln(x+)的反函数．
设A为n阶矩阵，且|A|=a≠0，则|(kA)*|=_______．
某人打电话忘记对方号码最后一位，因而对最后一位数随机拨号，设拨完某地区规定的位数才完成一次拨号，且假设对方不占线，求到第k次才拨通对方电话的概率．
设函数f(x)在x=1的某邻域内有定义，且满足|f(x)－2ex|≤|(x－1)2，研究函数f(x)在x=1处的可导性．
求由曲线y=4一x2与x轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积．
计算下列不定积分：
设f(x)在x=0处可导，f(0)=0，求极限f(x2+y2+z2)dν，其中Ω：．
设C1，C2是任意两条过原点的曲线，曲线C界于C1，C2之间，如果过C上任意一点P引平行于x轴和y轴的直线，得两块阴影所示区域A，B有相等的面积，设C的方程是y=x2，C1的方程是y=x2，求曲线C2的方程．
计算曲线积分，其中L为不经过原点的逆时针光滑闭曲线．
过坐标原点作曲线y=ex的切线，该切线与曲线y=ex以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形，记为D，求(Ⅰ)D的面积A；(Ⅱ)D绕直线x=1所成的旋转体的体积V。

随机试题

连接空调室内风机盘管的管道，()必须有不小于0．5％的坡度，且不许有积水部位。
(2006)“因天材，就地利，故城郭不必中规矩，道路不必中准绳”的思想见于()。
某毛石砌体挡土墙，其剖面尺寸如题图所示。墙背直立，排水良好。墙后填土与墙齐高，其表面倾角为β；，填土表面的均布荷载为q。假定挡土墙的主动土压力Ea=70kN／m，土对挡土墙基底的摩擦因数μ=0．4，δ=13°，挡土墙每延米自重209．22kN。试问，
以下大气污染源中属于点源的是()。
技术建议书的附件中按邀请函附件格式编制的有()。
2，4，4，8,16，()。
民事主体在法律允许的范围内有完全的意志的自由，自主实施民事法律行为，参加民事法律关系，任何单位和个人都不得非法干预。这体现了()。
2018年3月11日，第十三届全国人民代表大会第一次会议通过《中华人民共和国宪法修正案》，确立了()是中国特色社会主义最本质的特征。
阿卡德王国的创立者是()
计算dxdy，其中D=｛(x，y)｜x2+y2≤1，x≥0，y≥0｝．

最新回复(0)

设L是上半椭圆x2+4y2=1，y≥0，L1是四分之一椭圆x2+4y2=1，x≥0，y≥0，则( )

考研数学一

求函数y=ln(x+)的反函数．

设A为n阶矩阵，且|A|=a≠0，则|(kA)*|=_______．

某人打电话忘记对方号码最后一位，因而对最后一位数随机拨号，设拨完某地区规定的位数才完成一次拨号，且假设对方不占线，求到第k次才拨通对方电话的概率．

设函数f(x)在x=1的某邻域内有定义，且满足|f(x)－2ex|≤|(x－1)2，研究函数f(x)在x=1处的可导性．

求由曲线y=4一x2与x轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积．

计算下列不定积分：

设f(x)在x=0处可导，f(0)=0，求极限f(x2+y2+z2)dν，其中Ω：．

设C1，C2是任意两条过原点的曲线，曲线C界于C1，C2之间，如果过C上任意一点P引平行于x轴和y轴的直线，得两块阴影所示区域A，B有相等的面积，设C的方程是y=x2，C1的方程是y=x2，求曲线C2的方程．

计算曲线积分，其中L为不经过原点的逆时针光滑闭曲线．

过坐标原点作曲线y=ex的切线，该切线与曲线y=ex以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形，记为D，求(Ⅰ)D的面积A；(Ⅱ)D绕直线x=1所成的旋转体的体积V。

连接空调室内风机盘管的管道，()必须有不小于0．5％的坡度，且不许有积水部位。

(2006)“因天材，就地利，故城郭不必中规矩，道路不必中准绳”的思想见于()。

以下大气污染源中属于点源的是()。

技术建议书的附件中按邀请函附件格式编制的有()。

2，4，4，8,16，()。

民事主体在法律允许的范围内有完全的意志的自由，自主实施民事法律行为，参加民事法律关系，任何单位和个人都不得非法干预。这体现了()。

2018年3月11日，第十三届全国人民代表大会第一次会议通过《中华人民共和国宪法修正案》，确立了()是中国特色社会主义最本质的特征。

阿卡德王国的创立者是()

计算dxdy，其中D=｛(x，y)｜x2+y2≤1，x≥0，y≥0｝．