设A为n阶矩阵，且|A|=a≠0，则|(kA)*|=_______．

admin2018-05-21 78

问题设A为n阶矩阵，且|A|=a≠0，则|(kA)^*|=_______．

选项

答案k^n(n－1)a^n－1

解析因为(kA)^*=k^n－1A^*，且|A^*|=|A|^n－1，所以
|(kA)^*|=|k^n－1A^*|=k^n(n－1)|A|^n－1=k^n(n－1)a^n－1

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