A是三阶矩阵，λ1，λ2，λ3是三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是相应的特征向量．证明：向量组A(ξ1+ξ2)，A(ξ2+ξ3)，A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵．

admin2021-11-09 77

问题 A是三阶矩阵，λ₁，λ₂，λ₃是三个不同的特征值，ξ₁，ξ₂，ξ₃是相应的特征向量．证明：向量组A(ξ₁+ξ₂)，A(ξ₂+ξ₃)，A(ξ₃+ξ₁)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵．

选项

答案A(ξ₁+ξ₂)，A(ξ₂+ξ₃)，A(ξ₃+ξ₁)线性无关←→λ₁ξ₁+λ₂ξ₂，λ₂ξ₂+λ₃ξ₃，λ₃ξ₃+λ₁ξ₁线性无关 ←→[λ₁ξ₁+λ₂ξ₂，λ₂ξ₂+λ₃ξ₃，λ₃ξ₃+λ₁ξ₁]=[ξ₁，ξ₂，ξ₃][*]秩为3，因为ξ₁，ξ₂，ξ₃线性无关，[*]=2λ₁λ₂λ₃≠0←→｜A｜=λ₁λ₂λ₃≠0，A是可逆阵．

解析

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考研数学二

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A是三阶矩阵，λ1，λ2，λ3是三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是相应的特征向量．证明：向量组A(ξ1+ξ2)，A(ξ2+ξ3)，A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵．

考研数学二

过点P(1，0)作曲线的切线，求：该平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体体积；

已知，其中f(x)二阶可微．求f(0)，fˊ(0)，f"(0)及

设函数f(x)可导且0≤f’(x)≤(k﹥0),对任意的xn，作xn+1=f(xn)(n=0,1,2,...),证明：存在且满足方程f(x)=x.

设f(x)在[0,1]上二阶可导，且f(0)=f(1)=0.证明：存在ε∈（0,1）,使得.

设求[img][/img]

设求

设求方程组Ax=b的全部解．

设求f’(x)并讨论f’(x)在x=0处的连续性．

设求A的特征值与特征向量，判断矩阵A是否可对角化，若可对角化，求出可逆矩阵P及对角阵。

使用二磷酸果糖时需要监测血磷水平()

(2010)采用对流换热边界层微分方程组，积分方程组或雷诺类比法求解对流换热过程中，正确的说法是()。

关于评标委员会组成的说法，正确的是()。

A点高程为36.05m，现取A点为后视点，B点为前视点，水准测量，前视点读数为1.12m，后视点读数为1.22m，则B点的高程为(　　)。

电汇业务是指应汇款人的要求，用(　　)的形式，指示汇入行付款给指定收款人。

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命令“SELECT0”的功能是

ThereisanoldsayinginEnglish:"Laughteristhebestmedicine".Untilrecently,fewpeopletookthesayingveryseriously.N

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设函数f(x)可导且0≤f’(x)≤(k﹥0),对任意的xn，作xn+1=f(xn)(n=0,1,2,...),证明：存在且满足方程f(x)=x.

设f(x)在[0,1]上二阶可导，且f(0)=f(1)=0.证明：存在ε∈（0,1）,使得.

设求[img][/img]

设求

设求方程组Ax=b的全部解．

设求f’(x)并讨论f’(x)在x=0处的连续性．

设求A的特征值与特征向量，判断矩阵A是否可对角化，若可对角化，求出可逆矩阵P及对角阵。

使用二磷酸果糖时需要监测血磷水平()

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A点高程为36.05m，现取A点为后视点，B点为前视点，水准测量，前视点读数为1.12m，后视点读数为1.22m，则B点的高程为( )。

电汇业务是指应汇款人的要求，用( )的形式，指示汇入行付款给指定收款人。

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