2. 考研
  3. 设n阶矩阵A满足A2+2A2=O，证明矩阵A+E可逆。

设n阶矩阵A满足A2+2A2=O，证明矩阵A+E可逆。

admin2019-07-19  36
问题 设n阶矩阵A满足A2+2A2=O，证明矩阵A+E可逆。
选项
答案由A3+2A2=O可知，矩阵A的特征值均满足λ3+2λ2=0 。因此A的特征值只能为0或-2，A+E的特征值均为1或-1，故｜A+E｜≠0，因此A+E可逆。
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/SNc4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)