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已知A＝，B＝，P1＝，P2＝，P3＝，其中A可逆，则B﹣1＝( )．
已知A＝，B＝，P1＝，P2＝，P3＝，其中A可逆，则B﹣1＝( )．
admin
2020-06-05
6
问题
已知A＝
，B＝
，P
1
＝
，P
2
＝
，P
3
＝
，其中A可逆，则B
﹣1
＝( )．
选项
A、A
﹣1
P
1
P
2
B、P
1
P
2
A
﹣1
C、P
1
P
3
A
﹣1
D、P
3
P
1
A
﹣1
答案
B
解析
方法一
将矩阵A的第1列的－1倍加至第2列，再将1，3两列对调即得到矩阵日，故B＝A P
3
P
1
，则
B
﹣1
＝(AP
3
P
1
)
﹣1
＝P
1
﹣1
P
3
﹣1
A
﹣1
＝P
1
P
2
A
﹣1
方法二
若先对调1，3两列，再把第3列的－1倍加至第2列亦得到矩阵B，用初等矩阵描述即
那么
从而B
﹣1
＝P
1
P
2
A
﹣1
．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Qyv4777K
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考研数学一
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