(2003年)设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y，z)|x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(x，y)|x2+y2≤t2}。 (I)讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性； (Ⅱ)证明当t＞0时，

admin2019-05-16 67

问题 (2003年)设函数f(x)连续且恒大于零，

其中Ω(t)={(x，y，z)|x²+y²+z²≤t²}，D(t)={(x，y)|x²+y²≤t²}。
(I)讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性；
(Ⅱ)证明当t＞0时，

选项

答案(I)由于 [*] 因此在(0，+∞)上F′(t)＞0，所以F(t)在(0，+∞)内单调增加。 (Ⅱ)因为 [*] 所以要证明t＞0时[*]只需证明t＞0时，[*]即 [*] 因此g(t)在(0，+∞)内单调增加。由于g(t)在t=0处连续，所以当t＞0时，有g(t)＞g(0)。又g(0)=0，所以当t＞0时，g(t)＞0。因此，当t＞0时，

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/M6c4777K

考研数学一

相关试题推荐

设A是一个五阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，若η1，η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，则r(A*)=_______。
已知随机变量X～N(2，9)，Y服从参数为0．5的指数分布，且ρXY=-0．25，则D(2X-3Y)=_____。
设f(u)连续可导，且∫04f(u)du=2，L为半圆周y=，起点为原点，终点为B(2，0)，则∫Lf(x2+y2)(xdx+ydy)=___________．
与α1＝(1，一1，0，2)T，α2＝(2，3，1，1)T，α3＝(0，0，1，2)T都正交的单位向量是______．
微分方程xy’+y=0满足条件y(1)=1的解是y=__________.
函数．在此收敛域上，该幂级数是否都收敛于f(x)?如果在某处收敛而不收敛于f(x)在该处的值，那么收敛干什么?均要求说明理由．
已知α1，α2及β1，β2均是3维线性无关向量组．证明存在3维向量δ，δ不能由α1，α2线性表出，也不能由β1，β2线性表出．
设Ω＝{(x，y，z)|x2＋y2≤3z，1≤z≤4}，求三重积分
设A为3阶实对称矩阵，如果二次曲面方程在正交变换下的标准方程的图形如图所示，则A的正特征值的个数为

随机试题

古人关于知行关系的观点主要有【】
下列哪项不是门静脉高压症的病理改变
一患者输血后出现高热，从血中分离出动力活泼的革兰阴性杆菌，氧化酶阳性，明胶液化阳性，42℃不生长，在紫外线下呈现荧光。问题1：初步鉴定为何种细菌
肾移植术后，6天内出现少尿或无尿，WBC轻度升高，血尿素氮肌酐持续不降，尿常规提示红细胞中量，同时伴有发热(38.5℃以下)，这时应考虑下列哪项
咳嗽与咳痰中，下列哪项是错误的
有关建设工程信息加工、整理的说法,正确的是()。
根据以下资料，回答问题。2011年发现违法用地行为7．0万件，涉及土地5．0万公顷(耕地1．8万公顷)，同比分别上升5．8％、11．0％(耕地下降2．4％)。立案查处违法用地案件4．2万件，涉及土地4．4万公顷(耕地1．5万公顷)，同比分别上升2．5%
1937年2月，国民党召开五届三中全会。会前，中共中央致电国民党五届三中全会，提出停止内战、一致对外等五项要求，并提出如果国民党将这五项要求定为国策，共产党愿意实行几项保证，其内容包括
WhendidMissGreenbecomeaswimmingstar?
Thereiscompellingevidencethatmotorvehiclescontributetosmog.

最新回复(0)

(2003年)设函数f(x)连续且恒大于零， 其中Ω(t)={(x，y，z)|x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(x，y)|x2+y2≤t2}。 (I)讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性； (Ⅱ)证明当t＞0时，

考研数学一

设A是一个五阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，若η1，η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，则r(A*)=_______。

已知随机变量X～N(2，9)，Y服从参数为0．5的指数分布，且ρXY=-0．25，则D(2X-3Y)=_____。

设f(u)连续可导，且∫04f(u)du=2，L为半圆周y=，起点为原点，终点为B(2，0)，则∫Lf(x2+y2)(xdx+ydy)=___________．

与α1＝(1，一1，0，2)T，α2＝(2，3，1，1)T，α3＝(0，0，1，2)T都正交的单位向量是______．

微分方程xy’+y=0满足条件y(1)=1的解是y=__________.

函数．在此收敛域上，该幂级数是否都收敛于f(x)?如果在某处收敛而不收敛于f(x)在该处的值，那么收敛干什么?均要求说明理由．

已知α1，α2及β1，β2均是3维线性无关向量组．证明存在3维向量δ，δ不能由α1，α2线性表出，也不能由β1，β2线性表出．

设Ω＝{(x，y，z)|x2＋y2≤3z，1≤z≤4}，求三重积分

设A为3阶实对称矩阵，如果二次曲面方程在正交变换下的标准方程的图形如图所示，则A的正特征值的个数为

古人关于知行关系的观点主要有【】

下列哪项不是门静脉高压症的病理改变

一患者输血后出现高热，从血中分离出动力活泼的革兰阴性杆菌，氧化酶阳性，明胶液化阳性，42℃不生长，在紫外线下呈现荧光。问题1：初步鉴定为何种细菌

肾移植术后，6天内出现少尿或无尿，WBC轻度升高，血尿素氮肌酐持续不降，尿常规提示红细胞中量，同时伴有发热(38.5℃以下)，这时应考虑下列哪项

咳嗽与咳痰中，下列哪项是错误的

有关建设工程信息加工、整理的说法,正确的是()。

1937年2月，国民党召开五届三中全会。会前，中共中央致电国民党五届三中全会，提出停止内战、一致对外等五项要求，并提出如果国民党将这五项要求定为国策，共产党愿意实行几项保证，其内容包括

WhendidMissGreenbecomeaswimmingstar?

Thereiscompellingevidencethatmotorvehiclescontributetosmog.

(2003年)设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y，z)|x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(x，y)|x2+y2≤t2}。 (I)讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性； (Ⅱ)证明当t＞0时，

设A是一个五阶矩阵，A是A的伴随矩阵，若η1，η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，则r(A)=_______。