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  3. 设3阶对称矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=一1，λ3=0，对应于λ1，λ2的特征向量依次为，求A．

设3阶对称矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=一1，λ3=0，对应于λ1，λ2的特征向量依次为，求A．

admin2020-11-13  75
问题 设3阶对称矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=一1，λ3=0，对应于λ1，λ2的特征向量依次为，求A．
选项
答案已知A是对称矩阵，则存在正交矩阵T=(η1，η2，η3)使TTAT=[*] 因此可将p1，p2单位化得η1=[*] 设λ1=0对应的特征向量为η3=(x1，x2，x3)T，则 [*] 解出并单位化得η3=[*] 因此A=T[*] [*]
解析
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考研数学三

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