证明：方阵A是正交矩阵，即AAT=E的充分必要条件是：(1)A的列向量组组成标准正交向量组，即或(2)A的行向量组组成标准正交向量组，即

admin2020-03-16 86

问题证明：方阵A是正交矩阵，即AA^T=E的充分必要条件是：(1)A的列向量组组成标准正交向量组，即

或(2)A的行向量组组成标准正交向量组，即

选项

答案设[*]，且A是正交矩阵． (1)AA^T=E，A，A^T互为逆矩阵，有A^TA=E，故 [*] (2)AA^T=E即 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/KI84777K

考研数学二

相关试题推荐

设矩阵B=P一1A*P，求B+2E的特征值与特征向量，其中A*为A的伴随矩阵，E为三阶单位矩阵。
设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为且已知另一个四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1＝(2，－1，a＋2，1)T，α2＝(－1，2，4，a＋8)T．(1)求方程组(Ⅰ)的一个基础解系；(2)当a为何值时，方程组(Ⅰ)与方程组(Ⅱ)有非零
[*]
求极限：
求下列二重积分：(Ⅰ)I=，其中D为正方形域：0≤x≤1，0≤y≤1；(Ⅱ)I=｜3x+4y｜dxdy，其中D：x2+y2≤1；(Ⅲ)I=ydxdy，其中D由直线z=-2，y=0，y=2及曲线x=所围成．
设函数y=y(x)可导并满足y’’+(x-1)y’+xy2=ex，且y’(0)=1，若=a，求a．
求y’2一yy"=1的通解．
[2016年]设矩阵等价，则a=_________．
[2011年]微分方程y′+y=e-xcox满足条件y(0)=0的解为．y=________．
已知3阶矩阵B≠0，且B的每一列向量都是以下方程组的解(1)求λ的值；(2)证明｜B｜＝0．

随机试题

细菌群体生长的生长曲线可分为_________、________、________和________四个时期，细菌的各种性状均较典型的是在________期。
在健康教育评估中，可以导致偏倚的因素有（）
室温过高时，人体会
细水雾灭火系统喷头的最低设计工作压力不应小于()。
LOF是普通的开放式基金增加了交易所的交易方式。它可以是指数型基金，也可以是主动管理型基金。()
2004年1月某企业发行一种票面利率为6％、每年付息一次、期限3年、面值100元的债券。假设2004年1月至今的市场利率是4％。2007年1月，该企业决定永久延续该债券期限，即实际上实施了债转股，假设此时该企业的每股税后盈利是0．50元，该企业债转股后的股
下列各项中，应计入企业自行开发并依法申请取得无形资产入账价值的有(　　)。
时下“大师”___________，明星闪耀，却___________，真假难辨。有的靠假造学历，伪造历史，抄袭剽窃和自我炒作，混迹文坛；有的以“大师”“泰斗”自居，靠蛮横扯旗称霸。填入画横线部分最恰当的一项是()。
Joyce:Couldyoupassmethesugar?Larry:Sure.______
Overthepastdecade,theenvironmentalmovementhasexplodedontothemindofmainstreamconsumers,afactnotlostonmarketer

最新回复(0)

证明：方阵A是正交矩阵，即AAT=E的充分必要条件是：(1)A的列向量组组成标准正交向量组，即或(2)A的行向量组组成标准正交向量组，即

考研数学二

设矩阵B=P一1AP，求B+2E的特征值与特征向量，其中A为A的伴随矩阵，E为三阶单位矩阵。

设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为且已知另一个四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1＝(2，－1，a＋2，1)T，α2＝(－1，2，4，a＋8)T．(1)求方程组(Ⅰ)的一个基础解系；(2)当a为何值时，方程组(Ⅰ)与方程组(Ⅱ)有非零

[*]

求极限：

求下列二重积分：(Ⅰ)I=，其中D为正方形域：0≤x≤1，0≤y≤1；(Ⅱ)I=｜3x+4y｜dxdy，其中D：x2+y2≤1；(Ⅲ)I=ydxdy，其中D由直线z=-2，y=0，y=2及曲线x=所围成．

设函数y=y(x)可导并满足y’’+(x-1)y’+xy2=ex，且y’(0)=1，若=a，求a．

求y’2一yy"=1的通解．

[2016年]设矩阵等价，则a=_________．

[2011年]微分方程y′+y=e-xcox满足条件y(0)=0的解为．y=________．

已知3阶矩阵B≠0，且B的每一列向量都是以下方程组的解(1)求λ的值；(2)证明｜B｜＝0．

细菌群体生长的生长曲线可分为_、、和四个时期，细菌的各种性状均较典型的是在期。

在健康教育评估中，可以导致偏倚的因素有（）

室温过高时，人体会

细水雾灭火系统喷头的最低设计工作压力不应小于()。

LOF是普通的开放式基金增加了交易所的交易方式。它可以是指数型基金，也可以是主动管理型基金。()

下列各项中，应计入企业自行开发并依法申请取得无形资产入账价值的有(　　)。

时下“大师”_，明星闪耀，却_，真假难辨。有的靠假造学历，伪造历史，抄袭剽窃和自我炒作，混迹文坛；有的以“大师”“泰斗”自居，靠蛮横扯旗称霸。填入画横线部分最恰当的一项是()。

Joyce:Couldyoupassmethesugar?Larry:Sure.______

Overthepastdecade,theenvironmentalmovementhasexplodedontothemindofmainstreamconsumers,afactnotlostonmarketer

证明：方阵A是正交矩阵，即AAT=E的充分必要条件是：(1)A的列向量组组成标准正交向量组，即或(2)A的行向量组组成标准正交向量组，即

考研数学二

设矩阵B=P一1A*P，求B+2E的特征值与特征向量，其中A*为A的伴随矩阵，E为三阶单位矩阵。

设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为且已知另一个四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1＝(2，－1，a＋2，1)T，α2＝(－1，2，4，a＋8)T．(1)求方程组(Ⅰ)的一个基础解系；(2)当a为何值时，方程组(Ⅰ)与方程组(Ⅱ)有非零

[*]

求极限：

求下列二重积分：(Ⅰ)I=，其中D为正方形域：0≤x≤1，0≤y≤1；(Ⅱ)I=｜3x+4y｜dxdy，其中D：x2+y2≤1；(Ⅲ)I=ydxdy，其中D由直线z=-2，y=0，y=2及曲线x=所围成．

设函数y=y(x)可导并满足y’’+(x-1)y’+xy2=ex，且y’(0)=1，若=a，求a．

求y’2一yy"=1的通解．

[2016年]设矩阵等价，则a=_________．

[2011年]微分方程y′+y=e-xcox满足条件y(0)=0的解为．y=________．

已知3阶矩阵B≠0，且B的每一列向量都是以下方程组的解(1)求λ的值；(2)证明｜B｜＝0．

细菌群体生长的生长曲线可分为_________、________、________和________四个时期，细菌的各种性状均较典型的是在________期。

在健康教育评估中，可以导致偏倚的因素有（）

室温过高时，人体会

细水雾灭火系统喷头的最低设计工作压力不应小于()。

LOF是普通的开放式基金增加了交易所的交易方式。它可以是指数型基金，也可以是主动管理型基金。()

下列各项中，应计入企业自行开发并依法申请取得无形资产入账价值的有( )。

时下“大师”___________，明星闪耀，却___________，真假难辨。有的靠假造学历，伪造历史，抄袭剽窃和自我炒作，混迹文坛；有的以“大师”“泰斗”自居，靠蛮横扯旗称霸。填入画横线部分最恰当的一项是()。

Joyce:Couldyoupassmethesugar?Larry:Sure.______

Overthepastdecade,theenvironmentalmovementhasexplodedontothemindofmainstreamconsumers,afactnotlostonmarketer

设矩阵B=P一1AP，求B+2E的特征值与特征向量，其中A为A的伴随矩阵，E为三阶单位矩阵。

细菌群体生长的生长曲线可分为_、、和四个时期，细菌的各种性状均较典型的是在期。

下列各项中，应计入企业自行开发并依法申请取得无形资产入账价值的有(　　)。

时下“大师”_，明星闪耀，却_，真假难辨。有的靠假造学历，伪造历史，抄袭剽窃和自我炒作，混迹文坛；有的以“大师”“泰斗”自居，靠蛮横扯旗称霸。填入画横线部分最恰当的一项是()。