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  3. 已知X=AX+B，其中 求矩阵X．

已知X=AX+B，其中 求矩阵X．

admin2021-01-25  64
问题 已知X=AX+B，其中
   
求矩阵X．
选项
答案由题设等式X=AX+B，得(E—A)X=B，由于矩阵 [*]可逆，故得[*]
解析 本题综合考查矩阵的代数运算，其重点是求逆矩阵和矩阵乘法运算．注意，由于矩阵乘法不满足交换律，所以这里从X—Ax中提取右边的公因子矩阵X时要写成(E—A)X；而要从(E—A)X=B中解出矩阵x时要用(E一A)-1左乘(而不是右乘)该式两端．
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考研数学三

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