设证明A可对角化；

admin2016-10-24 54

问题设

证明A可对角化；

选项

答案由|λE一A|=(λ一1)²(λ+2)=0得λ₁=λ₂=1，λ₃=一2．当λ=1时，由(E一A)X=0得λ=1对应的线性无关的特征向量为ξ₁=[*]，ξ₂=[*] 当λ=一2时，由(一2E一A)X=0得λ=一2对应的线性无关的特征向量为ξ₃=[*] 因为A有三个线性无关的特征向量，所以A可以对角化．

解析

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考研数学三

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下列各函数均为x→0时为无穷小，若取x为基本无穷小，求每个函数的阶：
求下列参数方程给出的曲面的面积：(1)x＝ucosv，y＝usinv，z＝v，0≤u≤1，0≤v≤π；(2)x＝uv，y＝u＋v，z＝u－v，u2＋v2≤1
求下列向量组的一个极大线性无关组，并把其余向量用极大线性无关组线性表示：α1=(1，3，2，0)，α2=(7，0，14，3)，α3=(2，-1，0，1)，α4=(5，1，6，2)，α4=(2，-1，4，1)．
设函数y=y(x)由方程ylny-x+y=0确定，试判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性．
设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则
设随机变量X和Y，相互独立，且均服从参数为1的指数分布，V＝min(X，Y)，U＝max(X，Y)求(1)随机变量V的概率密度fv(v)；(2)E(U＋V)．
设n元线性方程组Ax＝b，其中，x＝(x1，…，xn)T，b＝(1，0，…，0)T．(I)证明行列式｜A｜＝(n＋1)an；(Ⅱ)a为何值时，方程组有唯一解?求x1；(Ⅲ)a为何值时，方程组有无穷多解?求通解．
一电子仪器由两个部件构成，以X和Y分别表示两个部件的寿命(单位：千小时)，已知X和Y的联合分布函数为(I)X和Y是否独立?(Ⅱ)求两个部件的寿命都超过100小时的概率α．
已知下列齐方程组（I）（Ⅱ）求解方程组（I），用其导出组的基础解系表示通解；
设向量α1，α2，...，αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

随机试题

讨论线性方程组解的情况，并在有无穷多解时求其解．
受遗赠人()。
A、mountainB、groupC、thousandD、withoutB画线部分读[u:]，其他选项的画线部分读[au]。
贯穿骨盆腔各平面中心点的假想曲线称为
牙髓感染的主要途径是
被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守的规定有()。
要使1／a>1成立(1)a1
Wherehavethefamilydecidedtogoforavacationthissummer?
TeensandDrugsWhydoteensusedrugs?1.Curiosity.Puberty(青春期)isthemostimportantstagefortheteenstoformtheir
Forthefirsttimein25yearstheFoodandDrugAdministration(FDA)isbringinginnewhealthwarningsforcigarettes.Thenine

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