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admin
2015-06-29
35
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解析
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考研数学一
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设x=x(y，z)，y=y(z，x)，z=z(x，y)均为由方程f(x，y，z)=0所确定的具有连续偏导数的函数，证明x’y·y’x·z’x=一1．
设z=xln[(1+y2)]，则=________.
设x=f(x，y)=则f(x，y)在点(0，0)处()．
求微分方程dx=xdy的通解，并求满足y(1)=0的特解．
设y1(x)=x(1—2x)，y2(x)=2x(1一x)，y3(x)=x(ex一2x)是微分方程y”+p(x)y’+q(x)y=f(x)的3个解，其中p(x)，q(x)，f(x)是(0，+∞)上的连续函数，求此微分方程及其通解．
试在微分方程=2y一x的一切解中确定一个解y=y(x)，使得曲线y=y(x)与直线x=1，x=2及y=0所围平面图形绕y=0旋转一周的旋转体体积最小。
求微分方程y"-y’+2y=0的通解．
求微分方程xy"+2y’=ex的通解．
设f(x)在[0，+∞)上连续，且f(0)＞0，设f(x)在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数，求f(x).
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风热咳嗽的宜选用方
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