求微分方程dx=xdy的通解，并求满足y(1)=0的特解．

admin2021-08-05 67

问题求微分方程

dx=xdy的通解，并求满足y(1)=0的特解．

选项

答案此为齐次方程，按解齐次方程的方法解之．令y=ux，原方程化为[*]，得 [*] 当x＞0时，上式成为 [*] 两边积分，得 [*] 由上式解得 [*] 即有 [*] 类似地，当x＜0，仍可得 [*] 式①与式②其实是一样的，故得通解 [*] 将初值条件y(1)=0代入式③得C=±1，但由于C＞0，故得相应的特解为y=[*](x²一1)．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/rPy4777K

考研数学二

相关试题推荐

已知A，B是反对称矩阵，证明：AB—BA是反对称矩阵。
设向量组I：α1,α2……αr，可由向量组Ⅱ：β1β2……βs线性表示，则()
二元函数f(x，y)=在点(0，0)处
设n维行向量α=，矩阵A=E－αTα，B=E+2αTα，则AB=
设f(χ)二阶连续可导，f′(0)＝0，且＝－1，则()．
n阶矩阵A满足A2一2A一3E=O，证明A能相似对角化．
设A是n阶矩阵，证明方程组Ax=b对任何b都有解的充分必要条件是｜A｜≠0．
若由曲线，曲线上某点处的切线以及x=1，x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线是()．
二阶常系数非齐次线性微分方程y’’-2y’-3y=(2x+1)e-x的特解形式为()．
求z=2x+y在区域D：x2+≤1上的最大值与最小值．

随机试题

以下描述正确的是
某病人对声光刺激无反应，但压迫其眶上神经有痛苦表情，该病人的意识障碍程度为
A．催产素引产B．立即剖宫产C．择期剖宫产D．不予任何处理E．严密监测下继续妊娠
A．病人无症状，而心电图有心肌缺血性改变，心肌无明显组织形态改变B．由于冠状动脉闭塞以致心肌急性缺血坏死，症状严重，常伴有心力衰竭、心律失常、心源性休克、猝死等严重并发症C．因原发性心脏骤停而死亡，多为心脏局部发生电生理紊乱，引起严重心律失常所致D．
男性，50岁，因胸痛2小时来急诊，曾经有心前区不适2年，休息或服用硝酸甘油可缓解。收入院时，疼痛因嗳气已自发减轻，体检无特殊。胸部无压痛，ECGV1～V3T波高耸，最初心肌酶学测定CK-MB正常，以下哪一项措施最适宜
患者喘咳多年，此次发病又现面浮肢肿，腹部胀满有水，心悸，咯痰清稀，脘痞纳少，尿少，怕冷，苔门滑，脉沉细。此证治疗用方为
关于中外合资经营企业，以下说法不正确的是()
有个富商把全部财产都留给了大儿子，小儿子却分文未得，大儿子很快花完了财产，小儿子却学技术，经努力富裕起来，有何启发?
Cashier’sofficeopensat
Hedidnothingbut______lettershomeallthisafternoon.

最新回复(0)

求微分方程dx=xdy的通解，并求满足y(1)=0的特解．

考研数学二

已知A，B是反对称矩阵，证明：AB—BA是反对称矩阵。

设向量组I：α1,α2……αr，可由向量组Ⅱ：β1β2……βs线性表示，则()

二元函数f(x，y)=在点(0，0)处

设n维行向量α=，矩阵A=E－αTα，B=E+2αTα，则AB=

设f(χ)二阶连续可导，f′(0)＝0，且＝－1，则()．

n阶矩阵A满足A2一2A一3E=O，证明A能相似对角化．

设A是n阶矩阵，证明方程组Ax=b对任何b都有解的充分必要条件是｜A｜≠0．

若由曲线，曲线上某点处的切线以及x=1，x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线是()．

二阶常系数非齐次线性微分方程y’’-2y’-3y=(2x+1)e-x的特解形式为()．

求z=2x+y在区域D：x2+≤1上的最大值与最小值．

以下描述正确的是

某病人对声光刺激无反应，但压迫其眶上神经有痛苦表情，该病人的意识障碍程度为

A．催产素引产B．立即剖宫产C．择期剖宫产D．不予任何处理E．严密监测下继续妊娠

男性，50岁，因胸痛2小时来急诊，曾经有心前区不适2年，休息或服用硝酸甘油可缓解。收入院时，疼痛因嗳气已自发减轻，体检无特殊。胸部无压痛，ECGV1～V3T波高耸，最初心肌酶学测定CK-MB正常，以下哪一项措施最适宜

患者喘咳多年，此次发病又现面浮肢肿，腹部胀满有水，心悸，咯痰清稀，脘痞纳少，尿少，怕冷，苔门滑，脉沉细。此证治疗用方为

关于中外合资经营企业，以下说法不正确的是()

有个富商把全部财产都留给了大儿子，小儿子却分文未得，大儿子很快花完了财产，小儿子却学技术，经努力富裕起来，有何启发?

Cashier’sofficeopensat

Hedidnothingbut______lettershomeallthisafternoon.