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  3. 设随机变量X1，X2，…，Xn，…相互独立，它们满足大数定理，则Xi的分布可以是 ( )

设随机变量X1，X2，…，Xn，…相互独立，它们满足大数定理，则Xi的分布可以是 ( )

admin2021-11-01  15
问题 设随机变量X1，X2，…，Xn，…相互独立，它们满足大数定理，则Xi的分布可以是    (    )
选项 A、P{Xi=m}=，m=1，2，…
B、Xi服从参数为的指数分布
C、Xi服从参数为i的泊松分布
D、Xi的密度函数f(x)=
答案A
解析 只要判断此序列是否独立同分布，且数学期望存在；或独立但分布不同，而数学期望、方差都存在，且方差一致有界即可．
选项A中Xi独立同分布，且E(Xi)=，级数收敛，因此E(Xi)存在．
选项D中Xi独立同分布，但E(Xi)不存在，因为

选项B、选项C中Xi不同分布，且选项B中D(Xi)=i2，选项C中D(Xi)=i，均是i的无界函数．
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