设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：秩r(A)≤2；

admin2012-12-24 99

问题设α,β为3维列向量，矩阵A=αα^T+ββ^T，其中α^T，β^T分别是α，β的转置．
证明：
秩r(A)≤2；

选项

答案因为α，β为3维列向量，那么αα^T，ββ^T都是3阶矩阵，且秩r(αα^T)≤1， r(ββ^T)≤1．故 r(A)=r(αα^T+ββ^T)≤r(αα^T)+r(ββ^T)≤2．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/8gF4777K

考研数学三

相关试题推荐

在资本主义的自由竞争中，在剩余价值规律、竞争规律和资本积累规律的作用下，必然引起生产集中和资本集中，生产集中和资本集中发展到一定阶段必然引起垄断，这是资本主义发展的客观规律。资本集中是指()
在资本主义条件下，资本变成了一种非常神秘的东西，似乎劳动的一切社会生产力并非劳动本身所有，而为资本所有，资本本身就具有一种能使价值增殖的魔力，这就是资本拜物教。马克思通过对劳动力商品的特点和资本总公式的矛盾的分析，阐明了资本的实质，揭露了资本拜物教产生的秘
引领发展的第一动力是()
新民主主义革命时期，党内犯“左”倾错误的人提出“毕其功于一役”的主张，搞所谓的“无间断”革命，这种错误倾向实质上是()
下列命题中，包含辩证法思想的有()
2019年是澳门回归20周年。香港、澳门回归祖国以来，“一国两制”实践取得举世公认的成功。事实证明，“一国两制”是解决历史遗留的香港、澳门问题的最佳方案，也是香港、澳门回归后保持长期繁荣稳定的最佳制度。回归完成了香港、澳门宪制秩序的巨大转变。特别行政区的宪
马克思指出:“在商品交换中，等价物的交换只存在于平均数中，并不存在于每个个别场合。”这段话说明()。
设数列xn与yn满足，则下列断言正确的是
微分方程y〞＋y＝－2x的通解为_________．

随机试题

下列关于注册商标的说法正确的有()。
技术套管是为了防止井眼上部地表疏松层的坍塌及上部地层水的侵入而下的套管。()
中国共产党领导的多党合作制初步形成的标志是()
已知X服从[0，1]上的均匀分布，y=3X+1。求Y的分布函数及概率密度；
A．PDDB．PPDC．TMRD．BSFE．SMRSAD剂量计算查哪个表求得
判断人体是否发生肠衰竭的指标之一是()。
A．吊销执业证书B．予以取缔C．给予警告D．追究刑事责任E．承担赔偿责任医师在职业活动中违反《中华人民共和国执业医师法》规定，违法构成犯罪的应当
从“课程计划预期的结果”转向“课程计划实施的结果”的评价模式是()
下列关于税收说法正确的是（）。
域名服务DNS的主要功能为______。

最新回复(0)

设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置． 证明： 秩r(A)≤2；

考研数学三

在资本主义的自由竞争中，在剩余价值规律、竞争规律和资本积累规律的作用下，必然引起生产集中和资本集中，生产集中和资本集中发展到一定阶段必然引起垄断，这是资本主义发展的客观规律。资本集中是指()

引领发展的第一动力是()

新民主主义革命时期，党内犯“左”倾错误的人提出“毕其功于一役”的主张，搞所谓的“无间断”革命，这种错误倾向实质上是()

下列命题中，包含辩证法思想的有()

马克思指出:“在商品交换中，等价物的交换只存在于平均数中，并不存在于每个个别场合。”这段话说明()。

设数列xn与yn满足，则下列断言正确的是

微分方程y〞＋y＝－2x的通解为_________．

下列关于注册商标的说法正确的有()。

技术套管是为了防止井眼上部地表疏松层的坍塌及上部地层水的侵入而下的套管。()

中国共产党领导的多党合作制初步形成的标志是()

已知X服从[0，1]上的均匀分布，y=3X+1。求Y的分布函数及概率密度；

A．PDDB．PPDC．TMRD．BSFE．SMRSAD剂量计算查哪个表求得

判断人体是否发生肠衰竭的指标之一是()。

A．吊销执业证书B．予以取缔C．给予警告D．追究刑事责任E．承担赔偿责任医师在职业活动中违反《中华人民共和国执业医师法》规定，违法构成犯罪的应当

从“课程计划预期的结果”转向“课程计划实施的结果”的评价模式是()

下列关于税收说法正确的是（）。

域名服务DNS的主要功能为______。

设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：秩r(A)≤2；