将f(x)=arctanx展开成x的幂级数．

admin2019-09-04 99

问题将f(x)=arctanx展开成x的幂级数．

选项

答案由f’(x)=[*](-1)ⁿx²ⁿ(-1＜x＜1)，f(0)=0，得 f(x)=f(x)=f(0)=∫₀^xf’(x)dx=∫₀^x[*](-1)ⁿx²ⁿ]dx，由逐项可积性得 f(x)=[*]x²ⁿ⁺¹，显然x=±1时级数收敛，所以 arctanx=[*]x²ⁿ⁺¹(-1≤x≤1)．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/87J4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

按照设备工程项目信息的分类方法，设备工程参与者的资质信息属于(　　)类信息。
某建设单位（甲方）拟开发居民小区。该小区位于市区，施工条件便利，相关手续已办理，勘察、设计工作已由受委托的勘察、设计单位完成。甲方进行公开招标，某施工单位（乙方）通过对招标文件的详细分析，认为居民楼设计采用框架－剪力墙结构过分保守。乙方在进行技术经济分析和
给定资料介绍了湖北省在乡镇综合配套改革中，农村社会公共服务机制由“以钱养人”转向“以钱养事”的重大变革。请根据给定资料，简述“以钱养事”与“以钱养人”的根本区别。要求：概括准确，分析深入，条理清晰，字数不超过300字。给定资料显示：“由于历史欠账太多，
A、 B、 C、 D、 C考查图形的翻转，第一组图中，第一图向下翻转得第二图，第二图向右翻转得第三图，依此类推，正确答案为C。
有人认为：“过错责任原则是民事责任的基础性归责原则。”请对这种观点加以辨析。
列宁指出，无产阶级专政的实质就是()
InKualaLumpurcranesstretchoutwardamongthegleamingtowersinaperpetualconstructionboompoweredbyforeigninvestment.
Whatifsomeonecameupwithanewtechnologyproductthatwashailedasabreakthroughwiththepotentialtorivalthesmartpho
若两辆车在不同的入口处同时执行上述代码，会出现什么问题?(100字以内描述)若停车位表的关系模式为：park(parkno,isused)，其中parkno为停车位号，isused为停车位标志，0为空，1为非空。下面是用E-SQL实现的查询空
A、Twice.B、Threetimes.C、Fourtimes.D、Once.A①选项都是表示次数的词，听音时注意相关内容。②女士说她以前结过两次婚姻，她丈夫Steve以前结过一次婚，注意，录音原文的时态是一般过去时，这说明没有算跟对话中女士

最新回复(0)

将f(x)=arctanx展开成x的幂级数．

考研数学三

设u=f(r)，其中,f(r)具有二阶连续导数，则

设矩阵有三个线性无关的特征向量，λ=2是A的二重特征值，试求可逆矩阵P，使得P-1AP=A，其中A是对角矩阵．

设A是m×n矩阵，证明：存在非零的n×s矩阵B，使得AB=O的充要条件是r(A)＜n．

判别级数的敛散性．

判别下列正项级数的敛散性：

幂级数在收敛区间(-a，a)内的和函数S(x)为_______．

存在是级数(an一an+1)收敛的()

设f(x)在区间(0，1)内可导，且导函数f’(x)有界，证明：级数绝对收敛．

按照设备工程项目信息的分类方法，设备工程参与者的资质信息属于(　　)类信息。

A、 B、 C、 D、 C考查图形的翻转，第一组图中，第一图向下翻转得第二图，第二图向右翻转得第三图，依此类推，正确答案为C。

有人认为：“过错责任原则是民事责任的基础性归责原则。”请对这种观点加以辨析。

列宁指出，无产阶级专政的实质就是()

InKualaLumpurcranesstretchoutwardamongthegleamingtowersinaperpetualconstructionboompoweredbyforeigninvestment.

Whatifsomeonecameupwithanewtechnologyproductthatwashailedasabreakthroughwiththepotentialtorivalthesmartpho

若两辆车在不同的入口处同时执行上述代码，会出现什么问题?(100字以内描述)若停车位表的关系模式为：park(parkno,isused)，其中parkno为停车位号，isused为停车位标志，0为空，1为非空。下面是用E-SQL实现的查询空

A、Twice.B、Threetimes.C、Fourtimes.D、Once.A①选项都是表示次数的词，听音时注意相关内容。②女士说她以前结过两次婚姻，她丈夫Steve以前结过一次婚，注意，录音原文的时态是一般过去时，这说明没有算跟对话中女士

将f(x)=arctanx展开成x的幂级数．

考研数学三

设u=f(r)，其中,f(r)具有二阶连续导数，则

设矩阵有三个线性无关的特征向量，λ=2是A的二重特征值，试求可逆矩阵P，使得P-1AP=A，其中A是对角矩阵．

设A是m×n矩阵，证明：存在非零的n×s矩阵B，使得AB=O的充要条件是r(A)＜n．

判别级数的敛散性．

判别下列正项级数的敛散性：

幂级数在收敛区间(-a，a)内的和函数S(x)为_______．

存在是级数(an一an+1)收敛的()

设f(x)在区间(0，1)内可导，且导函数f’(x)有界，证明：级数绝对收敛．

按照设备工程项目信息的分类方法，设备工程参与者的资质信息属于( )类信息。

A、 B、 C、 D、 C考查图形的翻转，第一组图中，第一图向下翻转得第二图，第二图向右翻转得第三图，依此类推，正确答案为C。

有人认为：“过错责任原则是民事责任的基础性归责原则。”请对这种观点加以辨析。

列宁指出，无产阶级专政的实质就是()

InKualaLumpurcranesstretchoutwardamongthegleamingtowersinaperpetualconstructionboompoweredbyforeigninvestment.

Whatifsomeonecameupwithanewtechnologyproductthatwashailedasabreakthroughwiththepotentialtorivalthesmartpho

若两辆车在不同的入口处同时执行上述代码，会出现什么问题?(100字以内描述)若停车位表的关系模式为：park(parkno,isused)，其中parkno为停车位号，isused为停车位标志，0为空，1为非空。下面是用E-SQL实现的查询空

A、Twice.B、Threetimes.C、Fourtimes.D、Once.A①选项都是表示次数的词，听音时注意相关内容。②女士说她以前结过两次婚姻，她丈夫Steve以前结过一次婚，注意，录音原文的时态是一般过去时，这说明没有算跟对话中女士

按照设备工程项目信息的分类方法，设备工程参与者的资质信息属于(　　)类信息。