计算下列乘积：

admin2020-11-12 26

问题计算下列乘积：

选项

答案[*]

解析

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考研数学一

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设A=,问a,b,c为何值时，矩阵方程AX=B有解，有解时求出全部解.设A，B为n阶可相似对角化矩阵，且有相同特征值，证明：矩阵A，B相似.
设A=,问a,b,c为何值时，矩阵方程AX=B有解，有解时求出全部解.
设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1，λ2=2，λ3=4，对应的特征向量为ξ1，ξ2，ξ3，令P=（-3ξ2，2ξ1，5ξ3），则P-1（A*+2E）P等于（）.
设曲线=1(正整数n≥1)在第一象限与坐标轴围成图形的面积为I(n)，证明：
设A、B分别为m阶和n阶方阵，且｜A｜=a，｜B｜=b，则行列式=________．
设三阶方阵A=[A1，A2，A3]，其中Ai(i=1，2，3)为三维列向量，且A的行列式|A|=一2，则行列式｜—A1—2A2，2A2+3A3，一3A3+2A1｜=___________．
已知n阶矩阵求｜A｜中元素的代数余子式之和第i行元素的代数余子式之和及主对角元的代数余子式之和.
[2001年]已知三阶矩阵A与三维向量X，使得向量组X，AX，A2X线性无关，且满足A3X=3AX一2A2X．计算行列式｜A+E｜．
(1)证明两个上三角矩阵A和B的乘积AB还是上三角矩阵；并且AB对角线元素就是A和B对应对角线元素的乘积．(2)证明上三角矩阵A的方幂Ak与多项式f(A)也都是上三角矩阵；并且Ak的对角线元素为a11k，a22k，…，annk；f(A)的对角线
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