已知函数f(x，y)在[0，1]上具有二阶导数，且f(0)=0，f(1)=1，∫01f(x)dx=1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f′(ξ)=0．

admin2021-01-19 101

问题已知函数f(x，y)在[0，1]上具有二阶导数，且f(0)=0，f(1)=1，∫₀¹f(x)dx=1，证明：
存在ξ∈(0，1)，使得f′(ξ)=0．

选项

答案设f(x)在ξ处取得最大值，则由条件f(0)=0，f(1)=1，∫₀¹f(x)dx=1 可知f(ξ)＞1，于是0＜ξ＜1，由费马引理得f′(ξ)=0．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/0584777K

考研数学二

相关试题推荐

[*]
设f(χ)＝(1＋χ＋χ2)esinχ，则f〞(0)＝_______．
若矩阵A=，B=A2-3A+2E，则B-1=_________．
已知矩阵的特征值的和为3，特征值的乘积是一24，则b=______。
设A=(a＜0)，且AX=0有非零解，则A*X=0的通解为______
设函数f(u，v)由关系式f[xg(y),y]=x+g(y)确定，其中函数g(y)可微，且g(y)≠0，则=___________．
交换积分次序
已知平面上三条直线的方程为l1：ax+2by+3c=0，l2：bx+2cy+3a=0．l3：cx+2ay+3b=0．试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．
计算下列定积分：
设函数，数列{xn}满足lnxn+＜1。证明xn存在，并求此极限。[img][/img]

随机试题

下列权利中，属于对世权的是()
A．医师不仅要关心病人的躯体，而且要关心病人的心理；不仅要关心病人个体，而且要关心病人家属、病人后代以至关心社会B．按经济条件、身份、地位把病人分成不同等级C．内心深处的自我评价能力D．为病人、病人家属、社会减少治疗费用，减轻大病造成的经济负担E．
农民集体土地使用权根据使用类型可划分为()。
A企业投资10万元购入一台设备，无其他投资，初始期为0，预计使用年限为10年，无残值。设备投产后预计每年可获得税后经营净利润4万元，则该投资的静态投资回收期为()年。
想知道人如何感受、思考、判断，但又无法看到大脑怎样作业，大脑就成了一个无法打开的黑箱。给这个黑箱输入一个刺激，通过分析输出的变化来推测其内部工作的过程，这便是利用黑箱方法从事研究的基本逻辑。它至今在心理和行为研究中占统治性地位。其应用的极端形式是把人脑和计
假设系统中有运行的事务，若要转储全部数据库应采用(32)方式。
参数的传递可以按值传递或引用传递，也可以使用(　　)的将地址传递给过程或函数。
Access的“切换面板”归属的对象是()。
Somepeoplethinkthathumanneedsforfarmland,housing,andindustryaremoreimportantthansavinglandforendangeredanimal
Thedreamofpersonalisedflightisstillvividinthemindsofmanyinventors,somedevelopingcycle-poweredcraft,others【C1】_

最新回复(0)

已知函数f(x，y)在[0，1]上具有二阶导数，且f(0)=0，f(1)=1，∫01f(x)dx=1，证明： 存在ξ∈(0，1)，使得f′(ξ)=0．

考研数学二

[*]

设f(χ)＝(1＋χ＋χ2)esinχ，则f〞(0)＝_______．

若矩阵A=，B=A2-3A+2E，则B-1=_________．

已知矩阵的特征值的和为3，特征值的乘积是一24，则b=______。

设A=(a＜0)，且AX=0有非零解，则A*X=0的通解为______

设函数f(u，v)由关系式f[xg(y),y]=x+g(y)确定，其中函数g(y)可微，且g(y)≠0，则=___________．

交换积分次序

已知平面上三条直线的方程为l1：ax+2by+3c=0，l2：bx+2cy+3a=0．l3：cx+2ay+3b=0．试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．

计算下列定积分：

设函数，数列{xn}满足lnxn+＜1。证明xn存在，并求此极限。[img][/img]

下列权利中，属于对世权的是()

农民集体土地使用权根据使用类型可划分为()。

A企业投资10万元购入一台设备，无其他投资，初始期为0，预计使用年限为10年，无残值。设备投产后预计每年可获得税后经营净利润4万元，则该投资的静态投资回收期为()年。

假设系统中有运行的事务，若要转储全部数据库应采用(32)方式。

参数的传递可以按值传递或引用传递，也可以使用( )的将地址传递给过程或函数。

Access的“切换面板”归属的对象是()。

Somepeoplethinkthathumanneedsforfarmland,housing,andindustryaremoreimportantthansavinglandforendangeredanimal

Thedreamofpersonalisedflightisstillvividinthemindsofmanyinventors,somedevelopingcycle-poweredcraft,others【C1】_

已知函数f(x，y)在[0，1]上具有二阶导数，且f(0)=0，f(1)=1，∫01f(x)dx=1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f′(ξ)=0．

参数的传递可以按值传递或引用传递，也可以使用(　　)的将地址传递给过程或函数。