将一个长6cm，宽5cm，高4cm的长方体表面涂满蓝色，然后分割成棱长1cm的小正方体其中两面涂上蓝色的小正方体比三面涂上蓝色的小立方体多( )个。

admin2016-01-30 71

问题将一个长6cm，宽5cm，高4cm的长方体表面涂满蓝色，然后分割成棱长1cm的小正方体其中两面涂上蓝色的小正方体比三面涂上蓝色的小立方体多( )个。

选项 A、28
B、24
C、22
D、20

答案A

解析一个长方体有8个顶点，12条棱，6个面，顶点上的8个小正方体的3面都涂上蓝色，则三面涂蓝色的小正方体有8个，在棱上而不在顶点上的小正方体两面涂上蓝色。两面涂蓝色的小正方体有：[(6-2)+(5-2)+(4-2)]×4=36(个)，所以两面涂上蓝色的小正方体比三面涂上蓝色的小立方体多36-8=28(个)，答案为A。

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