在一条公路上每隔100千米有一个仓库，共有5个仓库，一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要0．5元运输费，那么最少需要多少运费?(

admin2021-11-02 56

问题在一条公路上每隔100千米有一个仓库，共有5个仓库，一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要0．5元运输费，那么最少需要多少运费?( )

选项 A、4500元
B、5000元
C、5500元
D、6000元

答案B

解析方法一，利用结论，从中间的仓库开始考虑。二号、三号仓库之间的路，左边总质量10+20=30吨，右边总质量0+0+40=40吨，左边＜右边，应该向右流动；三号、四号仓库之间的路，左边总质量10+20+0=30吨，右边总质量0+40=40吨，左边＜右边，应该向右流动：四号、五号仓库之间的路。左边总质量10+20+0+0=30吨，右边总质量40吨，左边＜右边，应该向右流动；因此集中到五号仓库是最优选择，需要运费(10×400+20×300)×0．5=5000元。方法二，逐个考虑。如果都运到一号仓库，需要运费(20×100+40×400)×0．5=9000元。如果都运到二号仓库，需要运费(10×100+40×300)×0．5=6500元。如果都运到三号仓库，需要运费(10×200+20×100+40×200)×0．5=6000元。如果都运到四号仓库，需要运费(10×300+20×200+40×100)×0．5=5500元。如果都运到五号仓库，需要运费(10×400+20×300)×0．5=5000元。因此选择五号仓库，运费最少，为5000元。

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