首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2006年] 设随机变量X,Y相互独立,且均服从区间[0,3]上的均匀分布,则P(max(X,Y)≤1)=__________.
[2006年] 设随机变量X,Y相互独立,且均服从区间[0,3]上的均匀分布,则P(max(X,Y)≤1)=__________.
admin
2021-01-25
74
问题
[2006年] 设随机变量X,Y相互独立,且均服从区间[0,3]上的均匀分布,则P(max(X,Y)≤1)=__________.
选项
答案
1/9
解析
解一 由X,Y相互独立,得到
P(max(X,Y)≤1)=P(X≤1,Y≤1)=P(X≤1)P(Y≤1)
=P(0≤X≤1)P(0≤Y≤1).
因X,Y在[0,3]上服从均匀分布,所以
P(0≤X≤1)=(1-0)/(3-0)=1/3,
P(0≤Y≤1)=(1-0)/(3-0)=1/3,
故P(max(X,Y)≤1)=1/9.
解二 因X,Y独立,故
解三 因随机变量X与Y独立,且都在[0,3]上服从均匀分布.由命题3.3.4.1知,(X,Y)在区域G={(x,y)|0≤x≤3,0≤y≤3)上服从二维均匀分布.
令G
1
={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}(见图3.3.4.1),则由命题3.3.4.2或由几何型概率得到P(max(X,Y)≤1)=P(X≤1,Y≤1)
=S
G
1
/S
G
=(1×1)/(3×3)=1/9.
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/zwx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求幂级数的和函数S(x)及其极值.
求证:当x>0时,不等式(1+x)ln2(1+x)<x2成立.
设(X,Y)服从G={(x,y)|x2+y2≤1}上的均匀分布,试求给定Y=y的条件下X的条件概率密度函数fX,Y(x|y).
[2006年]设随机变量X的概率密度为令Y=X2,F(x,y)为二维随机变量(X,Y)的分布函数.求:Y的概率密度函数fY(y);
试证明n维列向量组α1,α2,…,αn线性无关的充分必要条件是行列式其中αTi表示列向量αi的转置,i=1,2,…,n.
是二维随机变量,X的边缘概率密度为在给定X=χ(0<χ<1)的条件下Y的条件概率密度为(Ⅰ)求(X,Y)的概率密度f(χ,y);(Ⅱ)求Y的边缘概率密度fY(χ);(Ⅲ)求P{X>2Y}.
[2008年]设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P(X=i)=1/3(i=-1,0,1),Y的概率密度为记Z=X+Y.求P(Z≤1/2|X=0);
设两个相互独立的事件A与B至少有一个发生的概率为,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等,则P(A)=________.
设一部机器一天内发生故障的概率为,机器发生故障时全天停止工作.若一周5个工作日无故障,则可获利10万元;发生一次故障获利5万元;发生两次故障获利0元;发生三次及以上的故障亏损2万元,求一周内利润的期望值.
[2008年]如图1.3.3.2所示,曲线段方程为y=f(x),函数f(x)在区间[0,a]上有连续导数,则定积分等于().
随机试题
具有“交通心肾”功用的方剂有
男婴4个月,佝偻病活动期,为患儿注射维生素D时,下列哪项是错误的()
对病毒性肝炎患者使用过的化纤织物,最好的消毒方法是
规划咨询中,专项规划一般不包括()
登记账簿时,发生的空行要用斜线注销,发生的空页则可以撕掉。()
大连A企业与日商达成一笔交易,合同规定我方出口某商品500公吨,每公吨450美元CFRC2%大阪,海运运费每公吨29美元,出口收汇后出口企业向该日商汇付佣金,计算:(1)该出口企业向中国银行购买支付佣金的美元共需多少人民币?(2)该出口企业的外汇净收入为多
根据人寿保险、社会保险以往的死亡记录(经验)所编制,保险公司使用的是( )。
下列()情况,享受廉租住房保障的家庭将被建设(住房保障)主管部门取消保障资格。
在古代,中国、埃及和希腊的学校主要采用的教学组织形式是()。
—般来说,网络操作系统可以分为两类:—类是专用型NOS;另—类是______NOS。
最新回复
(
0
)