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  3. 设根结点的层次为0，高度为K的二叉树最最大结点数为( )个。

设根结点的层次为0，高度为K的二叉树最最大结点数为( )个。

admin2012-12-29  68
问题 设根结点的层次为0，高度为K的二叉树最最大结点数为(             )个。
选项 A、2K
B、2K+1-1
C、2K+1
D、2K+1+1
答案B
解析 设根结点的层次为0，第0层最多有1结点即20，第1层最多有2结点即21，以此类推，第k层最多有2K个结点。高度为K的二叉树最最大结点数为20+21+22+…+2K，即2K+1-1个。
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