设(x)=(x)f(y—x)dxdy的值为( )．

admin2017-07-26 43

问题设(x)=

(x)f(y—x)dxdy的值为( )．

选项 A、(1一cos2)²
B、(1+cos2)²
C、(1+sin2)²
D、(1一sin2)²

答案A

解析因为f(x)f(y—x)仅在区域D₁：x≤y≤x+2，0≤x≤2内非零，所以

f(x)f(y—x)dxdy
=∫₀²dx∫_x^x+2sinx．sin(y—x)dy
=(1一cos2)²．
故选A．

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