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  3. 设(x)=(x)f(y—x)dxdy的值为( )．

设(x)=(x)f(y—x)dxdy的值为( )．

admin2017-07-26  52
问题 设(x)=(x)f(y—x)dxdy的值为(    )．
选项 A、(1一cos2)2
B、(1+cos2)2
C、(1+sin2)2
D、(1一sin2)2
答案A
解析 因为f(x)f(y—x)仅在区域D1：x≤y≤x+2，0≤x≤2内非零，所以
    f(x)f(y—x)dxdy
    =∫02dx∫xx+2sinx．sin(y—x)dy
    =(1一cos2)2．
    故选A．
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考研数学三

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