∫0xxsin(x－t)2dt=________．

admin2018-05-23 28

问题

∫₀^xxsin(x－t)²dt=________．

选项

答案2sinx²+2x²cosx²

解析 ∫₀^xxsin(x一t)²dt=x∫₀^xsin(x一t)dt

x∫_x⁰sinμ²(—dμ)=x∫₀^xsinμ²dμ，
原式=(x∫₀^xsinμ²dμ)^’’=(∫₀^xsinμ²dμ+xsinx²)^’=2sinx²+2x²cosx²．

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