首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f’’(x)＞0，取xi∈[a，b](i=1，2，…，n)及ki＞0(i=1，2，…，n)且满足k1+k2+…+kn=1．证明： f(k1x1+k2x2+…+knxn)≤k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)
设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f’’(x)＞0，取xi∈[a，b](i=1，2，…，n)及ki＞0(i=1，2，…，n)且满足k1+k2+…+kn=1．证明： f(k1x1+k2x2+…+knxn)≤k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)
admin
2018-05-22
97
问题
设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f’’(x)＞0，取x
i
∈[a，b](i=1，2，…，n)及k
i
＞0(i=1，2，…，n)且满足k
1
+k
2
+…+k
n
=1．证明：
f(k
1
x
1
+k
2
x
2
+…+k
n
x
n
)≤k
1
f(x
1
)+k
2
f(x
2
)+…+k
n
f(x
n
)．
选项
答案
令x
0
=k
1
x
1
+k
2
x
2
+…+k
n
x
n
，显然x
0
∈[a，b]． 因为f’’(x)＞0，所以f(x)≥f(x
0
)+f’(x
0
)(x-x
0
)， 分别取x=x
i
(i=1，2，…，n)，得 [*] 由k
i
＞0(i=1，2，…，n)，上述各式分别乘以k
i
(i=1，2，…，n)，得 [*] 将上述各式分别相加，得f(x
0
)≤k
1
f(x
1
)+k
2
f(x
2
)+…+k
n
f(x
n
)，即 f(k
1
x
1
+k
2
x
2
+…+k
n
x
n
)≤k
1
f(x
1
)+k
2
f(x
2
)+…+k
n
f(x
n
)．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/zlk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
λ取何值时，方程组无解?有唯一解或有无穷多解?并在有无穷多解时写出方程组的通解．
设m，n是正整数，则反常积分的收敛性
设y＝y(x)，z＝z(x)是由方程z＝xf(x＋y)和F(x，y，z)＝0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求．
设f(u)具有二阶连续导数，且g(x，y)＝．
设向量组α1，α2，…αt是齐次方程组Ax＝0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax＝0的解，即Aβ≠0．试证明：向量组β，β＋α1，β＋α2，…，β＋α1，线性无关．
设α1＝(1，2，0)T，α2＝(1，a＋2，－3a)T，α3＝(－1，－b—2，a＋2b)T，β＝(1，3，－3)T，试讨论当a、b为何值时，(1)β不能由α1，α2，α3线性表示；(2)β可由α1，α2，α3唯一地线性表示，并求出表示式；
设f(x)在[0，1]上具有二阶导数．且满足条件｜f(x)｜≤a，｜f"(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c是(0，1)内任意一点，证明：．
设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y/(0)=3/2的解．
A、 B、 C、 D、 B此题若立刻作变换tanx=t或tan，则在0≤x≤2π上不能确定出单值连续的反函数x=ψ(t)．可先利用周期性和奇偶性将积分区间缩小，在此小区间上作变换tanx=t．在第2式
设x＞0时，可微函数f(x)及其反函数g(x)满足关系式∫0f(x)g(t)dt=则f(x)=_______．
随机试题
纳托尔普指出：“在事实上个人是不存在的，因为人之所以为人，是因为他生活于人群之中，并且参加社会生活。”纳托尔普的这种教育目的论属于()。
身无彩凤双飞翼，________。(李商隐《无题》)
初产妇Rh(一)，胎儿Rh(+)，分娩时多数是处于
男性，30岁，因高热1周入院。既往尚健康，1年前有注射毒品史。查体：眼结合膜有瘀点，心界不大，心率110次／分，律齐，各瓣膜区未闻及杂音，两肺听诊阳性，足底可见紫红色结节，有压痛。白细胞计数12×109／L，血红蛋白80g／L。尿常规蛋白(+)，红细胞8～
某公司成立于2013年1月1日，2013年度实现的净利润为1000万元，分配现金股利550万元，提取盈余公积450万元(所提盈余公积均已指定用途)。2014年实现的净利润为900万元(不考虑计提法定盈余公积的因素)。2015年计划增加投资，所需资金为700
下列行为可能产生正的外部性的是()。
2006年9月1日起实施的新义务教育法明确规定，所有适龄儿童、少年平等接受义务教育，国家、社会、学校、家庭必须予以保障。这也进一步明确义务教育阶段学校的教育计划应具有三个基本特征，分别是()。
[*]
ProlongingHumanLifeProlonginghumanlifehasincreasedthesizeofthehumanpopulation.Manypeoplealivetodaywouldha
Manisalandanimal,butheisalsocloselytiedtothesea.【B1】______historytheseahassurvivedtheneedsofman.Theseaha
最新回复
(
0
)
