一艘轮船以20海里／小时的速度向东行驶，同一时间另一艘轮船在其正北82海里处以16海里／小时的速度向南行驶，问经过多少时间后，两船相距最近?

admin2018-06-28 110

问题一艘轮船以20海里／小时的速度向东行驶，同一时间另一艘轮船在其正北82海里处以16海里／小时的速度向南行驶，问经过多少时间后，两船相距最近?

选项

答案设经过t小时两船相距S海里，则 [*] 即S²=(82－16t)²+(20t)²，所以(S²)ˊ=2·(82－16t)·(－16)+2×20t·20，令(S²)ˊ=0，得驻点t=2，即经过两小时后两船相距最近．注：本题不用S而用S²是为了计算的简便，且S²与S同时取最值，另外，由于驻点是唯一的，故不必经过进一步的检验就可断定它就是所求最值点．

解析

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