微分方程y"－2y’+y=0的两个线性无关的特解是：

admin2017-08-11 56

问题微分方程y"－2y’+y=0的两个线性无关的特解是：

选项 A、y₁=x，y₂=e^x
B、y₁=e^－x，y₂=e^x
C、y₁=e^－x，y₂=xe^－x
D、y₁=e^x，y₂=xe^x

答案D

解析 y"－2y’+y=0，r²－2r+1=0，r=1，二重根。
通解y=(c₁+c₂x)e^x
线性无关的特解为y₁=e^x，y₂=xe^x

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