2. 自考
  3. 设矩阵A=的三个特征值分别为1，2，5，求正常数a的值，及可逆矩阵P，使P-1AP=．

设矩阵A=的三个特征值分别为1，2，5，求正常数a的值，及可逆矩阵P，使P-1AP=．

admin2017-08-16  115
问题 设矩阵A=的三个特征值分别为1，2，5，求正常数a的值，及可逆矩阵P，使P-1AP=．
选项
答案由｜A｜=2(9一a2)=1×2×5，得a=2． 解方程组(E—A)x=0得基础解系ξ1=一(0，一1，1)T； 解方程组(2E—A)x=0得基础解系ξ2=(1，0，0)T； 解方程组(5E—A)x=0 得基础解系ξ3=(0，1，1)T； 所求的可逆矩阵P可取为 P=(ξ1，ξ2，ξ3)=[*]．
解析
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