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  3. 求解微分方程x2y’’+3xy’+2y=0．

求解微分方程x2y’’+3xy’+2y=0．

admin2017-05-31  55
问题 求解微分方程x2y’’+3xy’+2y=0．
选项
答案作自变量变换t=lnx， 则[*] 代入原方程，得到[*] 这是一个常系数二阶齐次微分方程，其通解为 y(t)=e－t(c1cost+c2sint)， 用t=lnx代回，得原方程的通解为 y(x)=[*](c1coslnx+c2sinlnx)．
解析 这是欧拉方程，作变量替换可化作线性常系数方程．
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考研数学一

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