设u=f(x+y，x2+y2)，其中f二阶连续可偏导，求

admin2016-09-30 82

问题设u=f(x+y，x²+y²)，其中f二阶连续可偏导，求

选项

答案[*]=f’₁+2xf’₂[*]f’₁+2yf’₂ [*]=f"₁₁+2xf"₁₂+2f’₂+2x(f"₂₁+2xf"₂₂)=f"₁₁+4xf"₁₂+4x2f"₂₂+2f’₂， [*]=f"₁₁+2yf"₁₂+2f’₂+2y(f"₂₁+2yf"₂₂)=f"₁₁+4yf"₁₂+4yzf"₂₂+2f’₂，则 [*]=2f"₁₁+4(x+y)f"₁₂+4(x²+y²)f"₂₂+4f’₂．

解析

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考研数学三

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[*]
y=4x-12
求下列函数的n阶导数的一般表达式：(1)y＝xn＋a1xn-1＋a2xn－2＋…＋an－1x＋an(a1，a2，…，an都是常数)；(2)y＝sin2x；(3)y＝x－1／x＋1；(4)y＝ln1＋x／1－x．
设函数f(u)在(0，∞)内具有二阶导数，且
求由下列方程所确定的隐函数y＝y(x)的二阶导数d2y／dx2：(1)y＝1＋xey；(2)y＝tan(x＋y)；
设证明：f(x，y)在点(0，0)处连续且可偏导，并求出fx(0，0)和fy(00)的值．
设l1＝(1，1)，l2＝(－1，1)，分别求出函数z＝xy在点(0，0)处沿方向l1和方向l2的二阶方向导数．
设函数f(x)，g(x)具有二阶导数，且g"(x)
设z=z(x，y)是由方程x2+y2-z=φ(x+Y+z)所确定的函数，其中φ具有二阶导数，且φ’≠-1．(I)求dz；

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